14．已知$\frac{sinα-cosα}{sinα+cosα}=1+\sqrt{2}$，則tanα=-$\sqrt{2}$-1．

分析 由條件利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，求得tanα的值．

解答 解：∵已知$\frac{sinα-cosα}{sinα+cosα}=1+\sqrt{2}$=$\frac{tanα-1}{tanα+1}$，則tanα=-$\sqrt{2}$-1，
故答案為：-$\sqrt{2}$-1．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查同角三角函數(shù)的基本關(guān)系的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

4．已知函數(shù)$f（x）=\frac{1}{3}{x^3}-alnx-\frac{1}{3}（a∈R，a≠0）$．
（1）當(dāng)a=3時(shí)，求曲線(xiàn)y=f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線(xiàn)方程；
（2）求函數(shù)y=f（x）的單調(diào)區(qū)間與極值．
（3）若對(duì)任意的x∈[1，+∞），都有f（x）≥0恒成立，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

5．設(shè)l，m是不同的直線(xiàn)，α、β是不同的平面，且l?α，m?β（　　）
A．若l⊥β，則 α⊥βB．若α⊥β，則l⊥mC．若l∥β，則α∥βD．若α∥β，則l∥m

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

2．過(guò)點(diǎn)A（-1，2）作曲線(xiàn)f（x）=x3-3x的切線(xiàn)，做多有（　�。�
A．3條B．2條C．1條D．0條

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

9．求值sin50°•（tan45°+$\sqrt{3}$tan10°）=1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

19．“M不是N的子集”的充分必要條件是（　�。�
A．若x∈M，則x∉N
B．若x∈N，則x∈M
C．存在x1∈M且x1∈N，又存在x2∈M且x2∉N
D．存在x0∈M但x0∉N

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

6．設(shè)$f（x）=\frac{1}{3}{x^3}-x+5$，當(dāng)$x∈[{-\frac{3}{2}，3}]$時(shí)，f（x）＜m恒成立，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為（11，+∞）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

3．已知函數(shù)$f（x）=\frac{1-a}{x}-ax+lnx（a∈R）$，g（x）=x3-2bx+3
（1）當(dāng)$0≤a＜\frac{1}{2}$時(shí)，討論f（x）的單調(diào)性；
（2）當(dāng)$a=\frac{1}{4}$時(shí)，若對(duì)于任意x1∈（0，2），x2∈[1，2]均有f（x1）≥g（x2）成立，求實(shí)數(shù)b的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

4．設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且a1=2，a3=6．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)數(shù)列$\left\{{\frac{1}{S_n}}\right\}$的前n項(xiàng)和為T(mén)n，求T2016的值．

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同步練習(xí)冊(cè)答案