9．求值sin50°•（tan45°+$\sqrt{3}$tan10°）=1．

分析 “切化弦，化同角”的思想，tan10°=$\frac{sin10°}{cos10°}$與1通分化簡(jiǎn)，利用二倍角即可．

解答 解：∵sin50°=cos40°，cos10°=sin80°，
（tan45°+$\sqrt{3}$tan10°）=1+$\frac{\sqrt{3}sin10°}{cos10°}$=$\frac{cos10°+\sqrt{3}sin10°}{cos10°}$=$\frac{2sin（10°+30°）}{cos10°}=\frac{2sin40°}{cos10°}$
那么：sin50°•（tan45°+$\sqrt{3}$tan10°）=cos40°•$\frac{2sin40°}{cos10°}$=$\frac{sin80°}{cos10°}=1$
故答案為：1．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了同角三角函數(shù)關(guān)系式，“切化弦，化同角”的思想，考查化簡(jiǎn)能力和二倍角的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．

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6．若-x2+5x-6＞0，則$\sqrt{4{x}^{2}-12x+9}$+3|x-3|等于（　　）
A．5x-12B．12-5xC．6-xD．x-6

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20．已知${a_n}=\frac{n（n+1）}{2}$，刪除數(shù)列{an}中所有能被2整除的數(shù)，剩下的數(shù)從小到大排成數(shù)列{bn}，則b21=861．

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17．已知曲線f（x）=ax+bx2lnx在點(diǎn)（1，f（1））處的切線是y=2x-1．
（Ⅰ）求實(shí)數(shù)a、b的值．
（Ⅱ）若f（x）≥kx2+（k-1）x恒成立，求實(shí)數(shù)k的最大值．

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4．已知數(shù)列{an}滿足：a1=2，${a_{n+1}}=\frac{{1+{a_n}}}{{1-{a_n}}}（{n∈{N^*}}）$，則該數(shù)列的前2012項(xiàng)積a1•a2•…•a2011•a2012=1．

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14．已知$\frac{sinα-cosα}{sinα+cosα}=1+\sqrt{2}$，則tanα=-$\sqrt{2}$-1．

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1．已知函數(shù)f（x）=（sinx+cosx）2-2cos2x（x∈R）．
（1）求函數(shù)f（x）的周期和遞增區(qū)間；
（2）若函數(shù)g（x）=f（x）-m在[0，$\frac{π}{2}$]上有兩個(gè)不同的零點(diǎn)x1、x2，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．
并計(jì)算tan（x1+x2）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

18．畫(huà)出計(jì)算12+32+52+…+992的程序框圖，要求框圖必須含有循環(huán)結(jié)構(gòu)．

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19．（1）已知i是虛數(shù)單位，若復(fù)數(shù)z滿足z（1+i）=2i，計(jì)算|z|；
（2）若復(fù)數(shù)（m2-5m+6）+（m2-3m）i（m為實(shí)數(shù)，i為虛數(shù)單位）是純虛數(shù)，求m的值．

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