8．曲線f（x）=ax3+2x-1在點（1，f（1））處的切線過點（3，4），則a=-$\frac{1}{7}$．

分析 求出函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，利用切線的方程經(jīng)過的點求解即可．

解答 解：函數(shù)f（x）=ax3+2x-1的導(dǎo)數(shù)為：f′（x）=3ax2+2，f′（1）=3a+2，而f（1）=a+1，
切線方程為：y-a-1=（3a+2）（x-1），
因為切線方程經(jīng)過（3，4），
所以4-a-1=（3a+2）（3-1），
解得a=-$\frac{1}{7}$．
故答案為：-$\frac{1}{7}$．

點評 本題考查函數(shù)的導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用，切線方程的求法，考查計算能力．

練習(xí)冊系列答案
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11．設(shè)集合M={x|y=$\sqrt{{{log}_2}x-1}$}，N={x||x-1|≤2}，則M∩N=[2，3]．

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（1）求橢圓的方程；
（2）過F1點作相互垂直的直線l1，l2，其中l(wèi)1交橢圓于P1，P2，l2交橢圓于P3，P4，求證$\frac{1}{|P{{\;}_{1}P}_{2}|}$+$\frac{1}{|{P}_{3}{P}_{4}|}$是否為定值？并求當(dāng)四邊形P1P2P3P4面積的最小值．

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3．已知點P是邊長為2的正三角形ABC的重心，則$\overrightarrow{AP}$•（$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{AC}$）的值為（　�。�
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13．為了讓學(xué)生了解環(huán)保知識，增強環(huán)保意識，某中學(xué)舉行了一次“環(huán)保知識競賽”，共有800名學(xué)生參加了這次競賽．為了解本次競賽成績情況，從中抽取了部分學(xué)生的成績進(jìn)行統(tǒng)計． 請你根據(jù)尚未完成并有局部污損的頻率分布表和頻率分布直方圖，解答下列問題：
分組頻數(shù)頻率
50.5～60.560.08
60.5～70.50.16
70.5～80.515
80.5～90.5240.32
90.5～100.5
合計751.00
（1）填充頻率分布表的空格；
（2）補全頻率分布直方圖；
（3）根據(jù)頻率分布直方圖求此次“環(huán)保知識競賽”的平均分為多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．已知命題p：實數(shù)x滿足|2x-m|≥1；命題q：實數(shù)x滿足$\frac{1-3x}{x+2}$＞0．
（Ⅰ）若m=1時，p∧q為真，求實數(shù)x的取值范圍；
（Ⅱ）若?p是q的充分不必要條件，求實數(shù)m的取值范圍．

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17．已知命題p：方程$\frac{{y}^{2}}{4-t}$+$\frac{{x}^{2}}{t-8}$=1表示焦點在y軸上的雙曲線；命題q：實數(shù)t使函數(shù)f（x）=log2（x2-2tx+2t+3）的定義域是R．
（Ⅰ）若t=2時，求命題p中的雙曲線的離心率及漸近線方程；
（Ⅱ）求命題￢p是命題￢q的什么條件（充分不必要，必要不充分，充要，既不充分又不必要中的一種），并說明理由．

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18．已知cosα=-$\frac{3}{5}$，且α∈（$\frac{π}{2}$，π），則tan（$\frac{π}{4}$-α）=（　�。�
A．-$\frac{1}{7}$B．-7C．$\frac{1}{7}$D．7

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