Question

13．為了讓學(xué)生了解環(huán)保知識(shí)，增強(qiáng)環(huán)保意識(shí)，某中學(xué)舉行了一次“環(huán)保知識(shí)競(jìng)賽”，共有800名學(xué)生參加了這次競(jìng)賽．為了解本次競(jìng)賽成績(jī)情況，從中抽取了部分學(xué)生的成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)． 請(qǐng)你根據(jù)尚未完成并有局部污損的頻率分布表和頻率分布直方圖，解答下列問(wèn)題：

分組	頻數(shù)	頻率
50.5～60.5	6	0.08
60.5～70.5		0.16
70.5～80.5	15
80.5～90.5	24	0.32
90.5～100.5
合計(jì)	75	1.00

（1）填充頻率分布表的空格；
（2）補(bǔ)全頻率分布直方圖；
（3）根據(jù)頻率分布直方圖求此次“環(huán)保知識(shí)競(jìng)賽”的平均分為多少？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)頻率=$\frac{頻數(shù)}{樣本容量}$，分別計(jì)算即可，
（2）由統(tǒng)計(jì)表補(bǔ)全直方圖即可，
（3）利用組中值乘以對(duì)應(yīng)的頻率即可估計(jì)環(huán)保知識(shí)競(jìng)賽”的平均分．

解答 解：（1）

分組	頻數(shù)	頻率
50.5～60.5	6	0.08
60.5～70.5	12	0.16
70.5～80.5	15	0.20
80.5～90.5	24	0.32
90.5～100.5	18	0.24
合計(jì)	75	1.00

（2）如圖所示：

（3）$\overline x=55.5×0.08+65.5×0.16+75.5×0.20+85.5×0.32+95.5×0.24=80.30$
∴此次“環(huán)保知識(shí)競(jìng)賽”的平均分為80.30（分）．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了用樣本頻率分布估計(jì)總體頻率分布，考查了頻率分布直方圖，考查了學(xué)生的讀圖能力和計(jì)算能力，是基礎(chǔ)題．