9．一個多面體的直觀圖和三視圖如圖，則多面體A-CDEF外接球的表面積是（　�。�
A．3B．4$\sqrt{3}$πC．12πD．48π

分析 由三視圖可知，該幾何體為平放的直三棱柱，擴充為長方體，則長方體的對角線長為$\sqrt{4+4+4}$=2$\sqrt{3}$，可得多面體A-CDEF外接球的半徑，然后求出多面體A-CDEF外接球的表面積．

解答 解：由三視圖可知，該幾何體為平放的直三棱柱，上底為等腰直角三角形，側(cè)棱和底面垂直．
且等腰直角三角形的直角邊為2，側(cè)棱長為2，擴充為長方體，
則長方體的對角線長為$\sqrt{4+4+4}$=2$\sqrt{3}$，
∴多面體A-CDEF外接球的半徑為$\sqrt{3}$，
∴多面體A-CDEF外接球的表面積是4π•3=12π，
故選：C．

點評 本題主要考查三視圖的識別和應(yīng)用，以及多面體A-CDEF外接球的表面積，考查學(xué)生的運算能力．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．定義取整函數(shù)[x]，它表示x的整數(shù)部分，即[x]是不超過x的最大整數(shù)．例如[2]=2，[3.1]=3，[-2.6]=-3等．設(shè)函數(shù)f（x）=$\frac{201{6}^{x}}{1+201{6}^{x}}$，x＞0，則函數(shù)g（x）=[f（x）-$\frac{1}{2}$]+[f（-x）-$\frac{1}{2}$]的值域為（　�。�
A．{-1}B．{0}C．{-1，0}D．{-1，1}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（　�。�
A．4B．2C．$\frac{2}{3}$D．$\frac{4}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．已知四邊形ABCD滿足AD∥BC，BA=AD=DC=$\frac{1}{2}$BC=a，E是BC的中點，將△BAE沿AE翻折成△B1AE，使面B1AE⊥面AECD，F(xiàn)為B1D的中點．
（1）證明：B1E∥面ACF；
（2）求四棱錐B1-AECD的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．已知定義在實數(shù)集R的函數(shù)f（x）滿足f（1）=4且f（x）導(dǎo)函數(shù)f′（x）＜3，則不等式f（lnx）＞3lnx+1的解集為（0，e）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．已知長方體ABCD-A′B′C′D′，AA′=1，AB=$\sqrt{3}$．BC=2，求異面直線A′B與DC所成的角．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．函數(shù)y=$\frac{1}{x}$的圖象關(guān)于點（0，0）對稱，則函數(shù)y=$\frac{1}{x+1}$-1的圖象關(guān)于點（-1，-1）對稱．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．在區(qū)間（-∞，1）上是增函數(shù)的是（　�。�
A．y=$\frac{1}{x-1}$B．y=-x2+2x-1C．y=log2（1-x）D．y=2${\;}^{\frac{1}{x}}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．（1）已知M=$（\begin{array}{l}{1}&{2}\\{0}&{1}\end{array}）$，A=M2，曲線C：x2+2y2=1在矩陣A-1的作用下變換為曲線C1，求C1的方程；
（2）已知圓C：x2+y2=1在矩陣A=$（\begin{array}{l}{a}&{0}\\{0}&\end{array}）$（a＞0，b＞0）對應(yīng)的交換作用下變?yōu)闄E圓$\frac{{x}^{2}}{9}$+$\frac{{y}^{2}}{4}$=1，求a，b的值．
（3）已知矩陣A=$（\begin{array}{l}{1}&{1}\\{2}&{1}\end{array}）$，向量$\overrightarrow{β}$=$（\begin{array}{l}{1}\\{2}\end{array}）$，求$\overrightarrow{α}$，使得A2$\overrightarrow{α}$=$\overrightarrow{β}$；
（4）在平面直角坐標系中．已知點A（0，0），B（-2，0），C（-2，1），設(shè)k為非零實數(shù)，矩陣M=$（\begin{array}{l}{k}&{0}\\{0}&{1}\end{array}）$，N=$（\begin{array}{l}{0}&{1}\\{1}&{0}\end{array}）$，點A，B，C在矩陣MN對應(yīng)的變換下得到的點分別為A1，B1，C1，△A1B1C1的面積是△ABC的面積的2倍，求k的值．

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