14．已知一元二次方程ax2+bx+c=0的系數(shù)a，b，c恰為雙曲線的半實(shí)軸長(zhǎng)，半虛軸長(zhǎng)，半焦距，且此方程無實(shí)根，則雙曲線離心率e的取值范圍是（1，2+$\sqrt{5}$）．

分析 由方程ax2+bx+c=0無實(shí)數(shù)根可知b2-4ac＜0，再根據(jù)雙曲線的性質(zhì)推導(dǎo)此雙曲線的離心率e的取值范圍．

解答 解：由題意可知b2-4ac＜0，
∵b2=c2-a2，∴c2-a2-4ac＜0，
∴e2-4e-1＜0，
解得2-$\sqrt{5}$＜e＜2+$\sqrt{5}$．
∵e＞1，∴1＜e＜2+$\sqrt{5}$．
故雙曲線的離心率e的取值范圍是 （1，2+$\sqrt{5}$）．
故答案為：（1，2+$\sqrt{5}$）．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查雙曲線的簡(jiǎn)單性質(zhì)，解題時(shí)要注意雙曲線的離心率大于1．

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4．某種家用電器每臺(tái)的銷售利潤(rùn)與該電器的無故障使用時(shí)間T（單位：年）有關(guān)．若T≤1，則銷售利潤(rùn)為0元；若1＜T≤3，則銷售利潤(rùn)為200元；若T＞3，則銷售利潤(rùn)為400元．設(shè)每臺(tái)該種電器的無故障使用時(shí)間T≤1，1＜T≤3及T＞3這三種情況發(fā)生的概率分別為p1，p2，p3，又知p1，p2是方程20x2-15x+a=0的兩個(gè)根，且p2=p3，
（1）求p1，p2，p3的值；
（2）記ξ表示銷售兩臺(tái)這種家用電器的銷售利潤(rùn)總和，求ξ的分布列及均值．

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5．已知a，b，c分別為△ABC內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊，$\overrightarrow m$=（-2a+c，b），$\overrightarrow n$=（cosB，cosC），且 $\overrightarrow m$•$\overrightarrow n$=0．
（1）求角B的大��；
（2）若b2=ac，求$\frac{1}{tanA}+\frac{1}{tanC}$的值．

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2．設(shè)計(jì)一個(gè)算法框圖，計(jì)算S=1+2+3+…+100及T=1×2×3×…×100，并且用兩種語(yǔ)句表示．

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9．?dāng)?shù)列2，$\frac{4}{3}，\frac{8}{5}，\frac{16}{7}，\frac{32}{9}$，…的一個(gè)通項(xiàng)公式an等于（　�。�
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19．?dāng)?shù)列{an}滿足a1=1，nan+1=（n+1）an+n（n+1），n∈N*．
（1）證明：數(shù)列$\left\{{\frac{a_n}{n}}\right\}$是等差數(shù)列；
（2）若Tn=a1-a2+a3-a4+…+（-1）n+1•an，求Tn．

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6．370與1332的最大公約數(shù)為74．

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3．已知四邊形ABCD，AC是BD的垂直平分線，垂足為E，O為四邊形ABCD外一點(diǎn)，設(shè)|$\overrightarrow{OB}$|=5，|$\overrightarrow{OD}$|=3，則（$\overrightarrow{OA}$+$\overrightarrow{OC}$）•（$\overrightarrow{OB}$-$\overrightarrow{OD}$）=16．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．若函數(shù)y=f（x）的定義域是[0，3]，則函數(shù)g（x）=$\frac{f（x+1）}{x-2}$的定義域是（　　）
A．[-1，2）B．[0，2）C．[-1，2]D．[0，2）∪（2，3]

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