6．已知C${\;}_{n+1}^{n-1}$=36，則n=8；已知6p=2，log65=q，則${10^{\frac{q}{p+q}}}$=5．

分析 由已知得${C}_{n+1}^{2}$=$\frac{（n+1）n}{2}$=36，由此能求出n．由6p=2，log65=q，得p=log62，由此利用對數(shù)的性質(zhì)、運算法則和換底公式能求出${10^{\frac{q}{p+q}}}$．

解答 解：∵C${\;}_{n+1}^{n-1}$=36，∴${C}_{n+1}^{2}$=$\frac{（n+1）n}{2}$=36，
由n＞0，解得n=8．
∵6p=2，log65=q，
∴p=log62，
∴${10^{\frac{q}{p+q}}}$=$1{0}^{\frac{lo{g}_{6}5}{lo{g}_{6}2+lo{g}_{6}5}}$=$1{0}^{\frac{lo{g}_{6}5}{lo{g}_{6}10}}$=10lg5=5．
故答案為：8，5．

點評 本題考查組合數(shù)公式的應用，考查指數(shù)式化簡求值，是基礎題，解題時要注意對數(shù)性質(zhì)、運算法則、換底公式的合理運用．

練習冊系列答案
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16．《九章算術》有這樣一個問題：今有男子善走，日增等里，九日走一千二百六十里，第一日、第四日、第七日所走之和為三百九十里，問第六日所走時數(shù)為（　　）
A．140B．150C．160D．170

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17．若函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{（3-a）x-3，x≤7}\\{{a}^{x-6}，x＞7}\end{array}\right.$單調(diào)遞增，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．（$\frac{9}{4}$，3）B．[$\frac{9}{4}$，3）C．（1，3）D．（2，3）

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14．在如圖所示的四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是長方形，PC⊥底面ABCD，PC=CD，E為PD的中點．
（1）求證：PB∥平面ACE；
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1．在正方體ABCD-A1B1C1D1的各個頂點與各棱的中點共20個點中，任取2點連成直線，在這些直線中任取一條，它與對角線BD1垂直的概率為（　�。�
A．$\frac{27}{190}$B．$\frac{12}{166}$C．$\frac{15}{166}$D．$\frac{27}{166}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

1．在極坐標系中，已知曲線C：ρ=$2\sqrt{2}$sin（θ-$\frac{π}{4}$），P為曲線C上的動點，定點Q（1，$\frac{π}{4}$）．
（Ⅰ）將曲線C的方程化成直角坐標方程，并說明它是什么曲線；
（Ⅱ）求P、Q兩點的最短距離．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

8．定義域為R的偶函數(shù)f（x）滿足?x∈R，有f（x+2）=f（x）-f（1），且當x∈[2，3]時，f（x）=-2x2+12x-18，若函數(shù)y=f（x）-loga（x+1）至少有五個零點，則a的取值范圍是（　　）
A．（0，$\frac{\sqrt{2}}{2}$）B．（0，$\frac{\sqrt{3}}{3}$）C．（0，$\frac{\sqrt{5}}{5}$）D．（0，$\frac{\sqrt{6}}{6}$）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

5．某四棱錐的三視圖如圖所示，該四棱錐最長棱的棱長為3．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

6．已知函數(shù)f（x）=sinx+λcosx（λ∈R）的圖象關于x=-$\frac{π}{4}$對稱，則把函數(shù)f（x）的圖象上每個點的橫坐標擴大到原來的2倍，再向右平移$\frac{π}{3}$，得到函數(shù)g（x）的圖象，則函數(shù)g（x）的一條對稱軸方程為（　�。�
A．x=$\frac{π}{6}$B．x=$\frac{π}{4}$C．x=$\frac{π}{3}$D．x=$\frac{11π}{6}$

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