14．實(shí)數(shù)x滿足|x2-x-2|+|${\frac{1}{x}}$|=|x2-x-2+$\frac{1}{x}}$|，則x的解集為{x|-1≤x＜0或x≥2}．

分析 由已知條件得到x2-x-2與$\frac{1}{x}$同號(hào)或均為0，列出關(guān)于x的不等式組，求出不等式組的解集，同時(shí)考慮分母不為0得到x不等于0，即可得到x的范圍．

解答 解：由已知條件得到x2-x-2與$\frac{1}{x}$同號(hào)或均為0，
∴$\left\{\begin{array}{l}{x≠0}\\{x（{x}^{2}-x-2）≥0}\end{array}\right.$
∴-1≤x＜0或x≥2．
∴解集為{x|-1≤x＜0或x≥2}．
故答案為：{x|-1≤x＜0或x≥2}．

點(diǎn)評(píng) 此題考查學(xué)生掌握絕對(duì)值的意義，以及一元二次不等式的解法，是一道中檔題．

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4．已知函數(shù)f（x）=x+$\frac{2}{x}$（x＞0），則函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間為$（\sqrt{2}，+∞）$．

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5．已知函數(shù)f（x）=$\sqrt{5-x}$的定義域?yàn)镸，函數(shù)g（x）=$\frac{1}{|x|-1}$的定義域?yàn)镹，則M∩N=（-∞，-1）∪（-1，1）∪（1，5]．

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2．函數(shù)y=2x-3-$\sqrt{13-4x}$的值域是（-∞，$\frac{7}{2}$]．

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19．已知向量$\overrightarrow a$=（2sin2x，1），$\overrightarrow b$=（1，-1），x∈R．
（1）當(dāng)x=$\frac{π}{6}$時(shí)，求下列$\overrightarrow a$+$\overrightarrow b$的坐標(biāo)；
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6．已知sin（$\frac{π}{2}$+φ）=$\frac{1}{2}$且0＜φ＜π，則tanφ=（　　）
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13．過點(diǎn)（0，1）的直線l被圓（x-1）2+y2=4所截得的弦長最短時(shí)，直線l的斜率為（　�。�
A．1B．-1C．$\sqrt{2}$D．$-\sqrt{2}$

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14．已知橢圓$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞b＞0}）$的右焦點(diǎn)為F（c，0），離心率為$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$，點(diǎn)M在橢圓上且位于第一象限，直線FM被圓${x^2}+{y^2}=\frac{b^2}{4}$截得的線段的長為c，則直線FM的斜率為（　�。�
A．$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$B．$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$C．2D．$\sqrt{3}$

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