分析 可求出函數(shù)的導數(shù),令導數(shù)大于0,解不等式求出函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間.
解答 解:由題函數(shù)f(x)=x+2x,故f′(x)=1-2x2,
令f′(x)=1-2x2>0,解得x>√2或x<-√2,∵x>0,∴x<-√2(舍去).
函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為(√2,+∞).
故答案為:(√2,+∞).
點評 本題考查利用導數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性,求解本題關(guān)鍵是理解導數(shù)與單調(diào)性的關(guān)系以及正確求出函數(shù)的導數(shù),本題中關(guān)于單調(diào)區(qū)間的書寫特別說明,若在端點處有意義,則單調(diào)區(qū)間的端點就寫成閉區(qū)間.
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:填空題
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題
A. | 2 | B. | -2 | C. | 12 | D. | -12 |
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題
A. | 4003m | B. | 2003m | C. | 200√3m | D. | 100√3m |
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:填空題
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