【題目】漢代數(shù)學(xué)家趙爽在注解《周髀算經(jīng)》時(shí)給出的趙爽弦圖是我國古代數(shù)學(xué)的瑰寶.如圖所示的弦圖中,由四個(gè)全等的直角三角形和一個(gè)正方形構(gòu)成.現(xiàn)有五種不同的顏色可供涂色,要求相鄰的區(qū)域不能用同一種顏色,則不同的涂色方案有(

A.180B.192C.420D.480

【答案】C

【解析】

就使用顏色的種類分類計(jì)數(shù)可得不同的涂色方案的總數(shù).

相鄰的區(qū)域不能用同一種顏色,則涂5塊區(qū)域至少需要3種顏色.

若5塊區(qū)域只用3種顏色涂色,則顏色的選法有,相對的兩個(gè)直角三角形必同色,此時(shí)共有不同的涂色方案數(shù)為(種).

若5塊區(qū)域只用4種顏色涂色,則顏色的選法有,相對的兩個(gè)直角三角形必同色,余下兩個(gè)直角三角形不同色,此時(shí)共有不同的涂色方案數(shù)為(種).

若5塊區(qū)域只用5種顏色涂色,則每塊區(qū)域涂色均不同,此時(shí)共有不同的涂色方案數(shù)為(種).

綜上,共有不同的涂色方案數(shù)為(種).

故選:C.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù), .

(Ⅰ)討論函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;

(Ⅱ)若函數(shù)處取得極值,對, 恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】“干支紀(jì)年法”是中國歷法上自古以來使用的紀(jì)年方法,甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、壬、癸被稱為“十天干”,子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌、亥叫做“十二地支”!疤旄伞币浴凹住弊珠_始,“地支”以“子”字開始,兩者按干支順序相配,組成了干支紀(jì)年法,其相配順序?yàn)椋杭鬃印⒁页、丙寅…癸酉,甲戌、乙亥、丙子…癸未,甲申、乙酉、丙戌…癸巳,…,共得?0個(gè)組合,稱六十甲子,周而復(fù)始,無窮無盡。2019年是“干支紀(jì)年法”中的己亥年,那么2026年是“干支紀(jì)年法”中的

A. 甲辰年B. 乙巳年C. 丙午年D. 丁未年

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某中學(xué)對高三年級的學(xué)生進(jìn)行體質(zhì)測試,已知高三、一班共有學(xué)生30人,測試立定跳遠(yuǎn)的成績用莖葉圖表示如下(單位:):

 

 

 

 

 

 

 

 

 

7

16

5

7

8

9

9

9

8

17

1

8

4

5

2

9

3

5

6

18

0

2

7

5

4

1

2

4

19

0

1

1

8

5

20

21

22

男生成績不低于的定義為“合格”,成績低于的定義為“不合格”;女生成績不低于的定義為“合格”,成績低于的定義為“不合格”.

(1) 求女生立定跳遠(yuǎn)成績的中位數(shù);

(2) 若在男生中按成績是否合格進(jìn)行分層抽樣,抽取6個(gè)人,求抽取成績“合格”的男生人數(shù);

(3) 若從(2)問所抽取的6人中任選2人,求這2人中恰有1人成績“合格”的概率.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)

)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和極值;

)已知函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象關(guān)于直線對稱,證明當(dāng)時(shí),

)如果,且,證明

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù),其中

1)若函數(shù)上是增函數(shù),求的取值范圍.

2)若存在,使得關(guān)于的方程有三個(gè)不相同的實(shí)數(shù)解,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某家庭記錄了未使用節(jié)水龍頭50天的日用水量數(shù)據(jù)(單位:m3)和使用了節(jié)水龍頭50天的日用水量數(shù)據(jù),得到頻數(shù)分布表如下:

未使用節(jié)水龍頭50天的日用水量頻數(shù)分布表

日用

水量

頻數(shù)

1

3

2

4

9

26

5

使用了節(jié)水龍頭50天的日用水量頻數(shù)分布表

日用

水量

頻數(shù)

1

5

13

10

16

5

(1)在答題卡上作出使用了節(jié)水龍頭50天的日用水量數(shù)據(jù)的頻率分布直方圖:

2)估計(jì)該家庭使用節(jié)水龍頭后,日用水量小于0.35 m3的概率;

3)估計(jì)該家庭使用節(jié)水龍頭后,一年能節(jié)省多少水?(一年按365天計(jì)算,同一組中的數(shù)據(jù)以這組數(shù)據(jù)所在區(qū)間中點(diǎn)的值作代表.)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在直角坐標(biāo)系中,以原點(diǎn)為極點(diǎn),軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系. 已知曲線的極坐標(biāo)方程為 ,直線 的參數(shù)方程為 (為參數(shù)).

(I)分別求曲線的直角坐標(biāo)方程和直線 的普通方程;

(II)設(shè)曲線和直線相交于兩點(diǎn),求弦長的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在直角坐標(biāo)系中,曲線的參數(shù)方程為為參數(shù)).M是曲線上的動(dòng)點(diǎn),將線段OM繞O點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到線段ON,設(shè)點(diǎn)N的軌跡為曲線.以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn),軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系.

(1)求曲線的極坐標(biāo)方程;

(2)在(1)的條件下,若射線與曲線分別交于A, B兩點(diǎn)(除極點(diǎn)外),且有定點(diǎn),求的面積.

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