13．求函數(shù)y=log0.1（2x2-5x-3）的遞減區(qū)間．

分析 求函數(shù)的定義域，利用換元法結(jié)合復(fù)合函數(shù)單調(diào)性之間的關(guān)系進(jìn)行求解即可．

解答 解：由2x2-5x-3＞0得x＞3或x＜-$\frac{1}{2}$，
設(shè)t=2x2-5x-3，則當(dāng)x＞3時(shí)，函數(shù)為增函數(shù)，當(dāng)x＜-$\frac{1}{2}$時(shí)，函數(shù)為減函數(shù)，
∵y=log0.1t為減函數(shù)，
∴要求y=log0.1（2x2-5x-3）的遞減區(qū)間，即求函數(shù)t=2x2-5x-3的遞增區(qū)間，即（3，+∞），
即函數(shù)f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間為為（3，+∞）．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查函數(shù)單調(diào)區(qū)間的求解，利用復(fù)合函數(shù)單調(diào)性之間的關(guān)系，利用換元法是解決本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．設(shè)實(shí)數(shù)x、y滿足$\left\{\begin{array}{l}{（x-1）^{2015}+2015x+sin（x-1）=2016}\\{（y-1）^{2015}+2015y+sin（y-1）=2014}\end{array}\right.$，則x+y=2．

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4．已知P（x0，y0）（x0≠±a）是橢圓E：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）上一點(diǎn)，M，N分別是橢圓E的左、右頂點(diǎn)，直線PM、PN的斜率之積為-$\frac{1}{4}$．
（1）求橢圓E的離心率；
（2）過橢圓E的左焦點(diǎn)且斜率為1的直線交橢圓E于A，B兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)C為橢圓E上一點(diǎn)，且滿足$\overrightarrow{OC}$=$λ\overrightarrow{OA}$$+\overrightarrow{OB}$（λ≠0），求λ的值．

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1．已知θ為銳角，cos（θ+15°）=$\frac{3}{5}$，則cos（2θ-15°）=$\frac{17\sqrt{2}}{50}$．

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8．已知數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Sn，數(shù)列{$\sqrt{{S}_{n}}$}是個(gè)首項(xiàng)為1公差為1的等差數(shù)列．
（1）求數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式；
（2）若數(shù)列{$\frac{1}{_{n}_{n+1}}$}的前n項(xiàng)和為Tn，問滿足Tn＞$\frac{1000}{2009}$的最小正整數(shù)n是多少？

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18．求不定積分${∫}_{1}^{2}$$\frac{1}{{x}^{2}+2x}$dx．

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5．填空題
（1）sin240°=$-\frac{\sqrt{3}}{2}$，cos120°=$-\frac{1}{2}$，tan240°=$\sqrt{3}$．
（2）sin225°=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，cos135°=$-\frac{\sqrt{2}}{2}$，tan（-330°）=$-\frac{\sqrt{3}}{3}$．

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9．將2紅2白共4個(gè)球隨機(jī)排成一排，則同色球均相鄰的概率為$\frac{1}{3}$．

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10．已知函數(shù)y=sin（$ωx+\frac{π}{4}$）（ω＞0）是區(qū)間[$\frac{3}{4}π$，π]上的增函數(shù)，則ω的取值范圍是（0，$\frac{3}{4}$]．

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