6．動圓x2+y2+2nx-6y+6n=0恒過定點，寫出這個定點的坐標(biāo)（-3，3）．

分析 由已知得x2+y2-6y=（2x+6）n，從而$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}+{y}^{2}-6y=0}\\{2x+6=0}\end{array}\right.$，由此能求出定點的坐標(biāo)．

解答 解：x2+y2+2nx-6y+6n=0，
∴x2+y2-6y=（2x+6）n，
∴$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}+{y}^{2}-6y=0}\\{2x+6=0}\end{array}\right.$，
解得x=-3，y=3，
∴定點的坐標(biāo)是（-3，3）．
故答案為（-3，3）．

點評 本題考查動圓經(jīng)過的定點坐標(biāo)的求法，是基礎(chǔ)題，解題時要認(rèn)真審題，注意圓的性質(zhì)的合理運用．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．?dāng)?shù)列{an}滿足a1=$\sqrt{3}$，an+1=[an]+$\frac{1}{\{{a}_{n}\}}$（[an]與{an}分別表示an的整數(shù)部分與分?jǐn)?shù)部分），則a2014=（　�。�
A．3020+$\sqrt{3}$B．3020+$\frac{\sqrt{3}-1}{2}$C．$\sqrt{3}$+3018D．3018+$\frac{\sqrt{3}-1}{2}$

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17．已知冪函數(shù)$f（x）={（{m-1}）^2}{x^{{m^2}-4m+3}}$在（0，+∞）上單調(diào)遞增．
（1）求實數(shù)m的值；
（2）若函數(shù)$h（x）=-\root{3}{{{{[{f（x）}]}^2}}}+2bx+1-b$在[0，2]上的最大值為3，求實數(shù)b的值．

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14．已知數(shù)列{an}通項公式an=2n，其前n項和Sn，數(shù)列{bn}是以$\frac{1}{2}$為首項的等比數(shù)列，且${b_1}{b_2}{b_3}=\frac{1}{64}$．
（1）求數(shù)列{bn}的通項公式；
（2）記Cn=$\frac{1}{S_1}+\frac{1}{S_2}+…+\frac{1}{S_n}$，求Cn；
（3）設(shè)數(shù)列{bn}的前n項和為Tn，若對任意n∈N*不等式Cn≥$\frac{1}{4}t-\frac{1}{2}{T_n}$恒成立，求t的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．已知函數(shù)f（x）=cos（3x+$\frac{π}{3}$），其中x∈[$\frac{π}{6}$，m]，若f（x）的值域是[-1，-$\frac{\sqrt{3}}{2}$]，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．將函數(shù)f（x）=sinx的圖象向上平移1個單位得到圖象C1，再將C1上所有點的縱坐標(biāo)伸長到原來的4倍（橫坐標(biāo)不變）得到C2，最后將C2向左平移$\frac{π}{2}$個單位長度得到g（x）的圖象．
（Ⅰ）求函數(shù)g（x）的解析式，并求其值域和單調(diào)遞減區(qū)間；
（Ⅱ）已知關(guān)于x的方程3f（x）+g（x）=m+4在[0，π]內(nèi)有兩個不同的解α、β：
①求實數(shù)m的取值范圍；
②證明：$m=5cos\frac{α-β}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．已知函數(shù)f（x）=$\frac{6}{x}-{log_2}x$，在下列區(qū)間中，包含f（x）的零點的區(qū)間是（　�。�
A．（ 0，1）B．（ 1，2）C．（ 2，4）D．（4，+∞）

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15．以下的極坐標(biāo)方程表示直線的是（　�。�
A．ρ=2acosθ（a＞0）B．ρ=9（cosθ+sinθ）C．ρ=3D．2ρcosθ+3ρsinθ=1

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16．已知函數(shù)f（x）=asin（πx+α）+bcos（πx+β），且f（4）=3，則f（2013）的值為（　�。�
A．-1B．1C．3D．-3

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