設(shè)f（x）是R上的函數(shù)，且滿足f（0）=1，并且對任意實數(shù)x，y，有f（x-y）=f（x）-y（2x-y+1），求f（x）的解析式．
考點：函數(shù)解析式的求解及常用方法,抽象函數(shù)及其應(yīng)用
專題：計算題,函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：由題意，令x=y，代入解得．
解答： 解：由題意，令x=y得，
f（0）=f（x）-x（2x-x+1），
則f（x）=x（x+1）+1．
點評：本題考查了抽象函數(shù)的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a=20.1，b=ln0.1，c=sin1，則（　　）
A、a＞b＞c
B、a＞c＞b
C、c＞a＞b
D、b＞a＞c

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求證：函數(shù)f（x）=x2+|x+a|+1是偶函數(shù)的充要條件是a=0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求函數(shù)y=x+
1-2x
的定義域和值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

始邊與x軸正半軸重合，終邊所在直線與y軸夾角為
π
6
的角的集合是（　　）
A、{α|α=2kπ+
π
2
±
π
6
，k∈Z}
B、{α|α=2kπ±
π
3
，k∈Z}
C、{α|α=kπ±
π
6
，k∈Z}
D、{α|α=kπ±
π
3
，k∈Z}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)a＞0，b＞0．若
2
是2a與2b的等比中項，則
1
a
+
1
b
的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

復(fù)數(shù)1-i與1+bi的積是實數(shù)，則實數(shù)b的值是（　　）
A、0B、1C、-1D、±1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在Rt△ABC中，AB=AC=2．如果一個橢圓通過A、B兩點，它的一個焦點為點C，另一個焦點在邊AB上，則這個橢圓的焦距為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=
|2x2-4x|，x∈[0，3]
-x，x∈[-1，0)
．
（1）試作函數(shù)f（x）的圖象；
（2）若關(guān)于x的方程f（x）=a+
1
a
，在[-1，3]上有解，求a的取值范圍；
（3）若關(guān)于x的方程f（x）=a+
1
a
，在[-1，3]上恰有兩個解，試求這兩個解的和．

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