9．把四個(gè)不同的小球分別標(biāo)上1～4的標(biāo)號(hào)，放入三個(gè)分別標(biāo)有1～3號(hào)的盒子中，不許有空盒子，且任意一個(gè)小球都不能放入標(biāo)有相同標(biāo)號(hào)的盒子中，則不同的放法共有12種．（用數(shù)字作答）

分析 由題意可以分兩類(lèi)，第一類(lèi)第4球獨(dú)占一盒，第二類(lèi)，第4球不獨(dú)占一盒，根據(jù)分類(lèi)計(jì)數(shù)原理得到答案．

解答 解：第一類(lèi)，第4球獨(dú)占一盒，則有3種選擇；如第4球獨(dú)占第一盒，則剩下的2盒，先把第1球放旁邊，就是2，3球放入2，3盒的錯(cuò)位排列，有1種選擇，再把第1球分別放入2，3盒，有2種可能選擇，于是此時(shí)有1×2=2種選擇；得到第5球獨(dú)占一盒的選擇有6種，
第二類(lèi)，第4球不獨(dú)占一盒，先放1-3號(hào)球，3個(gè)球的全不對(duì)應(yīng)排列數(shù)是2；第二步放4號(hào)球：有3種選擇；共有6種方法．
根據(jù)分類(lèi)計(jì)數(shù)原理得，不同的方法有6+6=12種．
故答案為12．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了分類(lèi)計(jì)數(shù)原理，關(guān)鍵是如何分步，屬于中檔題．

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A．$\frac{1}{6}$B．$\frac{\sqrt{3}}{6}$C．$\frac{1}{3}$D．$\frac{\sqrt{3}}{3}$

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4．設(shè)實(shí)數(shù)a，b滿(mǎn)足0≤a，b≤8，且b2=16+a2，則b-a的最大值與最小值之和為12-4$\sqrt{3}$．

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14．設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn滿(mǎn)足Sn=2an-a1且a1，a2+1，a3成等差數(shù)列．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè)數(shù)列{nan}的前n項(xiàng)和為T(mén)n，求Tn．

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1．已知函數(shù)f（x）為偶函數(shù)，當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）=lnx，若$M=f（-π），N=f（e），K=f（\sqrt{5}）$，則M，N，K的大小關(guān)系為（　�。�
A．N＞M＞KB．K＞M＞NC．M＞K＞ND．M＞N＞K

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18．已知函數(shù)f（x）=alnx+x2（a∈R）．
（1）當(dāng)a=-4時(shí)，求函數(shù)f（x）在[1，e]上的最大值及相應(yīng)的x值；
（2）當(dāng)x∈（1，e）時(shí)，f（x）≥0恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

19．如圖，從A地到B地設(shè)置了4條不同的網(wǎng)絡(luò)線(xiàn)路，它們通過(guò)的最大信息量分別為1，2，3，4，現(xiàn)從中任取三條網(wǎng)線(xiàn)連通A，B兩地（三條網(wǎng)線(xiàn)可通過(guò)的信息總量即三條網(wǎng)線(xiàn)各自的最大信息量之和）．
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