7．不等式$\frac{ax}{x-1}＜1$的解集為{x|x＜b或x＞3}，那么a-b的值等于-$\frac{1}{3}$．

分析 依題意，知3是方程$\frac{ax}{x-1}$=1的解，從而可得a的值，解不等式求出b的值，求出a-b的值即可．

解答 解：依題意得3是方程$\frac{ax}{x-1}$=1的解，
∴3a=3-1=2，
∴a=$\frac{2}{3}$，
∴由$\frac{\frac{2}{3}x}{x-1}$＜1，解得：x＞3或x＜1，
故b=1，
故a-b=$\frac{2}{3}$-1=-$\frac{1}{3}$，
故答案為：-$\frac{1}{3}$．

點評 本題考查分式不等式的解法，考查轉化思想與運算能力，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

17．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{2}^{x}，x＞0}\\{x+1，x≤0}\end{array}\right.$，f（1）的值等于2，若f（a）+f（1）=0，則實數(shù)a的值等于-3．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

18．若An和Bn分別表示數(shù)列{an}和{bn}的前n項的和，對任意正整數(shù)n，an=2（n+1），3An-Bn=4n．
（1）求數(shù)列{bn}的通項公式；    
（2）記cn=$\frac{2}{{{A_n}+{B_n}}}$，求{cn}的前n項和Sn．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

15．已知數(shù)列{an}是等差數(shù)列，Sn是其前n項和，且S12＞0，S13＜0，則使an＜0成立的最小值n是7．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

2．已知函數(shù)f（x）=ln（1+x）-x+$\frac{k}{2}{x^2}$（k＞0），
（1）當k=2時，求曲線y=f（x）在點（1，f（1））處的切線方程；
（2）當k≠1時，求函數(shù)f（x）的單調區(qū)間．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

12．已知f（x）=ex+2xf′（1），則f′（0）等于1-2e．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

19．已知△ABC的兩內(nèi)角A、B適合方程8sin2x+3sin2x-4=0，并且A＜B，求這三角形三邊之比．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

16．已知函數(shù)f（x）是定義在R上偶函數(shù)，且在區(qū)間（-∞，0]上單調遞減，則不等式f（x2-3x）＜f（4）的解集為（-1，4）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

17．已知平面向量$\overrightarrow{a}$=（4，3），$\overrightarrow$=（sinα，cosα）且$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow$，則sinαcosα的值是（　　）
A．$\frac{24}{25}$B．$\frac{14}{25}$C．$\frac{12}{25}$D．$\frac{7}{25}$

查看答案和解析>>

同步練習冊答案