11．如圖，已知：點(diǎn)E、F分別是正方形ABCD的邊AB、BC的中點(diǎn)，BD、DF分別交CE于點(diǎn)G、H，若正方形ABCD的面積是240，則四邊形BFHG的面積等于（　　）
A．26B．28C．24D．30

分析 要求四邊形為不規(guī)則四邊形，要求面積可通過其他圖形的關(guān)系求解，SBFHG=S△CEB-S△BEG-S△CFH

解答 解：由題意得正方形的邊長(zhǎng)為4$\sqrt{15}$，
∴BD=4$\sqrt{30}$
∵$\frac{BE}{DC}$=$\frac{BG}{GD}$=$\frac{1}{2}$
∴BG=$\frac{4\sqrt{30}}{3}$
∴S△BEG=$\frac{1}{2}$BE×BGsin∠EBG=20
∵△CFH∽△CEB
∴$\frac{{S}_{△CFH}}{{S}_{△CEB}}$=$\frac{1}{5}$，
∴S△CFH=12，
∴SBFHC=S△CEB-S△BEG-S△CFH=28．
故選B．

點(diǎn)評(píng) 本題求的是不規(guī)則四邊形的面積，直接求解可能比較麻煩，可通過間接法求解．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．下列函數(shù)中，是奇函數(shù)且在其定義域內(nèi)為單調(diào)函數(shù)的是（　�。�
A．y=$\frac{-1}{x}$B．y=$\left\{\begin{array}{l}{\sqrt{x}，x≥0}\\{\sqrt{-x}，x＜0}\end{array}\right.$C．y=ex+e-xD．y=-x|x|

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．P（3cosθ，sinθ）是銳角α終邊上一點(diǎn)，其中0＜θ＜$\frac{π}{2}$．記y=θ-α，則 y的最大值是（　　）
A．$\frac{π}{6}$B．$\frac{π}{4}$C．$\frac{π}{3}$D．$\frac{π}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．現(xiàn)有三個(gè)實(shí)數(shù)的集合，既可表示為{a，$\frac{a}$，1}，也可表示為{a2，a+b，0}，則a2016+b2016=1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．已知函數(shù)f（x）=x4lnx-a（x4-1），a∈R．
（1）求曲線y=f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線方程；
（2）若當(dāng)x≥1時(shí)，f（x）≥0恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（3）f（x）的極小值為φ（a），當(dāng)a＞0時(shí)，求證：$\frac{1}{4}（{{e^{1-\frac{1}{4a}}}-{e^{4a-1}}}）≤φ（a）＜0$．（e=2.71828…為自然對(duì)數(shù)的底）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．如圖，將△ABC沿著它的中位線DE折疊后，點(diǎn)A落到點(diǎn)A′，若∠C=120°，∠A=26°，則∠A′DB的度數(shù)是112°．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．在體積為$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$的四面體ABCD中，AB⊥平面BCD，AB=1，BC=2，BD=3，則CD長(zhǎng)度的所有值為$\sqrt{7}，\sqrt{19}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．（1）求函數(shù)f（x）=ln（1+x）-x的最大值；
（2）求證：$\frac{{2x{e^x}}}{x+2}$＞$\frac{{{e^x}ln（1+x）}}{x}$-1在x＞0上恒成立．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．如圖，△ABC中，邊AC上一點(diǎn)F分AC為$\frac{AF}{FC}$=$\frac{2}{3}$，BF上一點(diǎn)G分BF為$\frac{BG}{GF}$=$\frac{3}{2}$，AG的延長(zhǎng)線與BC交于點(diǎn)E，則BE：EC=3：5．

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同步練習(xí)冊(cè)答案