設(shè)過原點的直線與圓的一個交點為,點為線段的中點。
(1)求圓的極坐標(biāo)方程;
(2)求點軌跡的極坐標(biāo)方程,并說明它是什么曲線.
(1) ;(2) 方程為,它表示圓心在點,半徑為的圓.

試題分析:(1)根據(jù)極坐標(biāo)和直角坐標(biāo)的互化公式可將極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程。(2)因為點在圓上則可設(shè)的極坐標(biāo)為的極坐標(biāo)為,點的極坐標(biāo)為并代入可得點的極坐標(biāo)方程。
試題解析:解:圓的極坐標(biāo)方程為4分
設(shè)點的極坐標(biāo)為,點的極坐標(biāo)為
∵點為線段的中點, ∴  7分
代入圓的極坐標(biāo)方程,得
∴點軌跡的極坐標(biāo)方程為,它表示圓心在點,半徑為的圓.    10分
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