Question

2．已知圓的極坐標(biāo)方程為ρ=4cosθ，圓心為C，點(diǎn)P的極坐標(biāo)為（4，$\frac{π}{3}$），則|CP|為（　�。�

• A． 2$\sqrt{3}$
• B． $\sqrt{4+\frac{π^2}{9}}$
• C． $\sqrt{1+\frac{π^2}{9}}$
• D． $\sqrt{3}$

Answer 1

分析 分別化為直角坐標(biāo)方程，利用兩點(diǎn)之間的距離公式即可得出．

解答 解：圓的極坐標(biāo)方程為ρ=4cosθ，即ρ²=4ρcosθ，
可得：x²+y²=4x，配方為：（x-2）²+y²=4．
圓心為C（2，0），
點(diǎn)P的極坐標(biāo)為（4，$\frac{π}{3}$），化為直角坐標(biāo)$（2，2\sqrt{3}）$．
則|CP|=2$\sqrt{3}$．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了極坐標(biāo)與直角坐標(biāo)方程互化、兩點(diǎn)之間的距離公式，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．