解下列不等式：
（1）（x+4）（x-1）＜0；
（2）
x-3
x+7
＜0；
（3）
2x+1
3-x
≥1；
（4）3+
2
x
＜0．
考點：其他不等式的解法
專題：不等式的解法及應用
分析：根據(jù)一元二次不等式的解法和分式不等式的解法即可得到結論．
解答： 解：（1）由（x+4）（x-1）＜0得-4＜x＜1，即不等式的解集為（-4，1）；
（2）不等式
x-3
x+7
＜0等價為（x-3）（x+7）＜0，得-7＜x＜3，即不等式的解集為（-7，3）；
（3）不等式
2x+1
3-x
≥1等價為
3-x＞0
2x+1≥3-x
或
3-x＜0
2x+1≤3-x
，
即
x＜3
x≥
2
3
或
x＞3
x≤
2
3
，
解得
2
3
≤x＜3，即不等式的解集為[
2
3
，3）；
（4）由3+
2
x
＜0得
2
x
＜-3．解得-
2
3
＜x＜0，即不等式的解集為（-
2
3
，0）
點評：本題主要考查不等式的求解，比較基礎．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知橢圓C1：
x2
t
+y2=36（t＞0）的兩條準線與雙曲線C2：5x2-y2=36的兩條準線所圍成的四邊形面積為12
6
，直線l與雙曲線C2的右支相交于P、Q兩點（其中P點在第一象限），線段OP與橢圓C1交于點A，O為坐標原點（如圖所示）
（Ⅰ）求實數(shù)t的值；
（Ⅱ）若
OP
=3
OA
，△PAQ的面積S=-26•tan∠PAQ，求
（1）線段AP的長，
（2）直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設向量
e1
，
e2
是兩個不共線的非零向量，如果
AB
=
e1
+
e2
，
BC
=2
e1
+8
e2
，
CD
=3（
e1
-
e2
）．
（1）試確定實數(shù)k的值，使k的取值范圍滿足向量k
e1
+
e2
與向量
e1
+k
e2
共線．
（2）證明：A、B、D三點共線．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

有大小形狀相同的3個紅色小球和5個白色小球，排成一排，共有
 
種不同的排列方法．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示，在邊長為2的正方形中有一封閉曲線圍成的陰影區(qū)域．在正方形中隨機撒一粒豆子，它落在陰影區(qū)域內的概率為
2
3
，則陰影區(qū)域的面積為（　�。�
A、
4
3
B、
8
3
C、
2
3
D、
1
3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

由1，2，3，4能組成被3整除且沒有重復數(shù)字的三位數(shù)的個數(shù)是（　�。�
A、6個B、12個
C、18個D、24個

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若橢圓兩準線間的距離等于焦距的4倍，則此橢圓的離心率為（　�。�
A、
1
4
B、
2
2
C、
2
4
D、
1
2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

(1-x)4(1-
x
)3展開式中含x2項的系數(shù)為（　�。�
A、-3B、3C、-6D、0

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設點A、B為拋物線y2=4px（p＞0）上原點以外的兩個動點，已知OA⊥OB，OM⊥AB，M是垂足，求點M的軌跡方程．

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同步練習冊答案