2．已知某長方體的長寬高分別為2，1，2，則該長方體外接球的體積為$\frac{9}{2}π$．

分析 根據(jù)長方體的對角線長公式，算出該長方體的對角線長，從而算出它的外接球半徑，利用球的體積公式即可算出答案．

解答 解：∵長方體從同一頂點(diǎn)出發(fā)的三條棱長分別為2，1，2，
∴長方體的對角線長為$\sqrt{4+1+4}$=3，
設(shè)長方體外接球半徑為R，則2R=3，解得R=$\frac{3}{2}$，
∴該長方體外接球的體積為$\frac{4}{3}π•（\frac{3}{2}）^{3}$=$\frac{9}{2}π$．
故答案為$\frac{9}{2}π$．

點(diǎn)評 本題給出長方體的長、寬、高，求它的外接球的體積．著重考查了長方體的對角線長公式，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．橢圓$\frac{x^2}{16}+\frac{y^2}{7}$=1的左、右頂點(diǎn)坐標(biāo)為（　�。�
A．（±4，0）B．（0，±4）C．（±3，0）D．（0，±3）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．根據(jù)下列條件，求直線方程
（1）經(jīng)過點(diǎn)A（3，0）且與直線2x+y-5=0垂直．
（2）經(jīng)過點(diǎn)B（5，10）且到原點(diǎn)的距離為5．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．已知集合A={1，a}，B={x|x2-5x+4＜0，x∈Z}，若A∩B≠∅，則a等于（　　）
A．2B．3C．2或4D．2或3

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．函數(shù)f（x）=x2+xsinx的圖象關(guān)于（　　）
A．坐標(biāo)原點(diǎn)對稱B．直線y=-x對稱C．y軸對稱D．直線y=x對稱

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．拋物線頂點(diǎn)在原點(diǎn)，對稱軸是x軸，點(diǎn)（-5，4）到焦點(diǎn)的距離為5，則拋物線方程為（　�。�
A．y2=-16xB．y2=-8x或y2=-32xC．y2=-4xD．y2=-4x或y2=-36x

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．在△ABC中，已知cosA=$\frac{5}{13}$，tan$\frac{B}{2}$+cot$\frac{B}{2}$=$\frac{10}{3}$，c=21．
（1）求cos（A-B）的值；
（2）求△ABC的面積．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且a2=3，a5=81，等差數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Tn，Tn=$\frac{3}{2}{n^2}-\frac{9}{2}$n．
（1）求數(shù)列{an}，{bn}的通項(xiàng)公式；
（2）若對任意的n∈N*，$（{S_n}+\frac{1}{2}）•k$≥bn恒成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．拋物線x2=-2y的準(zhǔn)線方程為$y=\frac{1}{2}$．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案