3.若不等式x2+bx+1≤0的解集是空集,則b的取值范圍是( 。
A.[-2,2]B.(-∞,-2)∪(2,+∞)C.(-2,2)D.(-∞,-2]∪[2,+∞)

分析 根據(jù)不等式x2+bx+1≤0的解集是空集,得出△<0,列出不等式求出解集.

解答 解:不等式x2+bx+1≤0的解集是空集,
∴△<0,
即b2-4<0,
∴-2<b<2,
∴b的取值范圍是(-2,2).
故選:C.

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了一元二次不等式恒成立的問(wèn)題,解題的關(guān)鍵是要分析出使不等式解集為∅的條件是什么.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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