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12.己知△ABC中,cosB=45,b=1,sinA=m,若滿足條件的三角形只有一個,則m的取值范圍是0<m≤35,或m=1.

分析 cosB=45,B為銳角,可得sinB=1cos2B=35.由正弦定理可得:a=53m,當(dāng)153m或1=53m•35時,滿足條件的三角形只有一個,解出即可得出.

解答 解:在△ABC中,∵cosB=45,∴B為銳角,∴sinB=1cos2B=35
由正弦定理可得:135=am,解得a=53m,
當(dāng)153m或1=53m•35時,滿足條件的三角形只有一個,
解得0<m≤35,或m=1.
∴m的取值范圍是0<m≤35,或m=1.
故答案為:0<m≤35,或m=1.

點評 本題考查了應(yīng)用正弦定理解三角形,考查了推理能力與計算能力,屬于中檔題.

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