Question

12．下列說法中錯誤的是（　　）

• A． 采用系統(tǒng)抽樣法從某班按學號抽取5名同學參加活動，學號為4，15，26，37，48的同學均被選出，則該班學生人數可能為55
• B． “x＜0”是“l(fā)n（x+1）＜0”的必要不充分條件
• C． “?x≥2，x²-3x+2≥0”的否定是?x＜2，x²-3x+2＜0
• D． x＜3是-1＜x＜3的必要不充分條件

Answer 1

分析 A．根據系統(tǒng)抽樣的定義進行判斷即可，
B．根據充分條件和必要條件的定義進行判斷，
C．根據全稱命題的否定是特稱命題進行判斷，
D．根據充分條件和必要條件的定義進行判斷．

解答 解：A．樣本間隔為15-4=11，則11×5=55，則該班學生人數為55，故A正確，
B．由ln（x+1）＜0得0＜x+1＜1，得-1＜x＜0，則“x＜0”是“l(fā)n（x+1）＜0”的必要不充分條件，故B正確，
C．特稱命題的否定是全稱命題，則“?x≥2，x²-3x+2≥0”的否定是?x≥2，x²-3x+2＜0，故C錯誤，
D．當x=-2時，滿足x＜3但-1＜x＜3不成立，即充分性不成立，
當-1＜x＜3時，x＜3成立，即必要性不成立，則x＜3是-1＜x＜3的必要不充分條件，故D正確，
故錯誤的是C，
故選：C

點評 本題主要考查命題的真假判斷，涉及的知識點較多，綜合性較強，但難度不大．