12．下列說法中錯(cuò)誤的是（　�。�
A．采用系統(tǒng)抽樣法從某班按學(xué)號(hào)抽取5名同學(xué)參加活動(dòng)，學(xué)號(hào)為4，15，26，37，48的同學(xué)均被選出，則該班學(xué)生人數(shù)可能為55
B．“x＜0”是“l(fā)n（x+1）＜0”的必要不充分條件
C．“?x≥2，x2-3x+2≥0”的否定是?x＜2，x2-3x+2＜0
D．x＜3是-1＜x＜3的必要不充分條件

分析 A．根據(jù)系統(tǒng)抽樣的定義進(jìn)行判斷即可，
B．根據(jù)充分條件和必要條件的定義進(jìn)行判斷，
C．根據(jù)全稱命題的否定是特稱命題進(jìn)行判斷，
D．根據(jù)充分條件和必要條件的定義進(jìn)行判斷．

解答 解：A．樣本間隔為15-4=11，則11×5=55，則該班學(xué)生人數(shù)為55，故A正確，
B．由ln（x+1）＜0得0＜x+1＜1，得-1＜x＜0，則“x＜0”是“l(fā)n（x+1）＜0”的必要不充分條件，故B正確，
C．特稱命題的否定是全稱命題，則“?x≥2，x2-3x+2≥0”的否定是?x≥2，x2-3x+2＜0，故C錯(cuò)誤，
D．當(dāng)x=-2時(shí)，滿足x＜3但-1＜x＜3不成立，即充分性不成立，
當(dāng)-1＜x＜3時(shí)，x＜3成立，即必要性不成立，則x＜3是-1＜x＜3的必要不充分條件，故D正確，
故錯(cuò)誤的是C，
故選：C

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查命題的真假判斷，涉及的知識(shí)點(diǎn)較多，綜合性較強(qiáng)，但難度不大．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．已知f（x）是定義域?yàn)镽的偶函數(shù)，當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）=x2-4x，則f（x+2）＜5的解集是（-7，3）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．已知拋物線C：y2=4x的焦點(diǎn)為F，定點(diǎn)A（0，-2），若射線FA與拋物線C交于點(diǎn)M，與拋物線C的準(zhǔn)線交于點(diǎn)N，則|MN|：|FN|的值是（　�。�
A．（$\sqrt{5}$-2）：$\sqrt{5}$B．2：$\sqrt{5}$C．1：2$\sqrt{5}$D．$\sqrt{5}$：（1+$\sqrt{5}$）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．已知函數(shù)f（x）=$\frac{1}{2}$mx2-2x+lnx在定義域內(nèi)是增函數(shù)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（　�。�
A．[-1，1]B．[-1，+∞）C．[1，+∞）D．（-∞，1]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．如圖，已知正方形ABCD的邊長為2，E，F(xiàn)分別為BC，CD的中點(diǎn)．
求：（1）$\overrightarrow{AE}•\overrightarrow{AF}$的值；
（2）$\overrightarrow{AE}$與$\overrightarrow{AF}$夾角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．設(shè)a=log${\;}_{\frac{1}{2}}$3，b=log${\;}_{\frac{1}{2}}$$\frac{1}{3}$，c=（$\frac{1}{2}$）0.3，則（　　）
A．a＜b＜cB．a＜c＜bC．b＜c＜aD．b＜a＜c

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．設(shè)f（x）=|x-a|，（a∈R）．
（Ⅰ）當(dāng)-2≤x≤3時(shí)，f（x）≤4成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（Ⅱ）若存在實(shí)數(shù)x，使得f（x-a）-f（x+a）≤2a-1成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．已知點(diǎn)P（2，0），點(diǎn)N到原點(diǎn)O與到點(diǎn)M（3，0）的距離之比為$\frac{1}{2}$，點(diǎn)N的軌跡為曲線C．
（1）求過點(diǎn)P且與曲線C相切的直線的方程；
（2）若過原點(diǎn)O的直線l與曲線C相交于不同的兩點(diǎn)A，B，求△PAB面積的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．已知函數(shù)f（x）=xlnx+8在區(qū)間（0，3]的極小值為-$\frac{1}{e}$+8．

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同步練習(xí)冊(cè)答案