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14．復數z滿足$\frac{1+z}{1-z}$=i（i為虛數單位），則|z|等于（　�。�
A．2B．$\sqrt{3}$C．$\sqrt{2}$D．1

分析 把已知等式變形，然后利用復數代數形式的乘除運算化簡求得z，代入復數模的公式得答案．

解答 解：∵$\frac{1+z}{1-z}$=i，∴1+z=i-zi，則（1+i）z=-1+i，
∴$z=\frac{-1+i}{1+i}=\frac{（-1+i）（1-i）}{（1+i）（1-i）}=i$，
∴|z|=1．
故選：D．

點評 本題考查復數代數形式的乘除運算，考查了復數模的求法，是基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：填空題

4．若橢圓$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1$（a＞b＞0）的離心率為$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，則雙曲線$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1$的漸近線方程為$y±\frac{1}{2}x$，離心率為$\frac{\sqrt{5}}{2}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

5．已知奇函數f（x）滿足對任意x∈R都有f（x+6）=f（x）+3成立，且f（1）=1，則f（2015）+f（2016）=2015．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

2．雙曲線C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b，b＞0）的左、右焦點分別是F1，F2，過左焦點F1的直線l與雙曲線C的左、右兩支分別交于A，B兩點，|AB|：|BF2|：|AF2|=3：3：4，則雙曲線的離心率是（　�。�
A．$\sqrt{3}$B．$\sqrt{15}$C．$\sqrt{34}$D．$\frac{{\sqrt{34}}}{2}$

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

9．已知實數x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}{x≥1}\\{x-2y+m≥0}\\{x-y≤0}\end{array}\right.$，若z=4x-y的最大值是最小值的15倍，則m等于（　�。�
A．5B．$\frac{33}{5}$C．7D．15

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

19．在邊長為2的正方形ABCD中，動點M和N分別在邊BC和CD上，且$\overrightarrow{BM}$=$λ\overrightarrow{BC}$，$\overrightarrow{DN}$=$\frac{1}{4λ+1}$$\overrightarrow{DC}$，則$\overrightarrow{AM}$•$\overrightarrow{BN}$的最小值為-1．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

6．已知定義在R上的函數f（x）是奇函數，且f（x）在（-∞，0）上是減函數，f（2）=0，g（x）=f（x+2），則不等式xg（x）≤0的解集是（　�。�
A．（-∞，-2]∪[2，+∞）B．[-4，-2]∪[0，+∞）C．（-∞，-4]∪[-2，+∞）D．（-∞，-4]∪[0，+∞）

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

3．湖南省安全會議提到，原則上不再建設新的花炮廠，對已建成的花炮廠進行質量評估，質量評估單位等級分為優(yōu)秀、合格和不合格三類．省質量技術監(jiān)督局對瀏陽所有花炮廠進行了質量評估，在所有進行評估的花炮廠中，質量優(yōu)秀，合格與不合格的廠家數量如表．
優(yōu)秀合格不合格
年產值2億以上804520
年產值小于或等于2億101530
（1）在所有參與調查的廠家中，用分層抽樣的方法抽取n個廠家，已知評估“不合格”的廠家中抽取25家，求求n的值．
（2）在評估不合格的廠家中，用分層抽樣的方法抽取5家組成一個總體，從這5家中任意選取2家，至少有1家年產量在2億以上的概率；
（3）在接受調查的廠家中，有8家給這項活動打出的分數如下：9.4，8.6，9.2，9.6，8.7，9.3，9.0，8.2．把這8個廠家打出的分數看作一個總體，從中任取1個數，求該數與總體平均數之差的絕對值超過0.6的概率．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

4．已知Sn為等差數列{an}的前n項和，a2=2，S4=14，則S6等于（　　）
A．32B．39C．42D．45

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