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16．設集合P={m|-1＜m≤0}，Q={m|mx2+4mx-4＜0對任意x恒成立}，則P與Q的關系是（　�。�
A．P⊆QB．Q⊆PC．P=QD．P∩Q=∅

分析 首先化簡集合Q，mx2+4mx-4＜0對任意實數x恒成立，則分兩種情況：①m=0時，易知結論是否成立②m＜0時mx2+4mx-4=0無根，則由△＜0求得m的范圍．

解答 解：Q={m∈R|mx2+4mx-4＜0對任意實數x恒成立}，
對m分類：①m=0時，-4＜0恒成立；
②m＜0時，需△=（4m）2-4×m×（-4）＜0，解得-1＜m＜0．
綜合①②知m≤0，所以Q={m∈R|-1＜m≤0}．
因為P={m|-1＜m≤0}，
所以P=Q．
故選：C．

點評 本題通過集合關系來考查函數中的恒成立問題，容易忽略對m=0的討論，應引起足夠的重視．

練習冊系列答案
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6．已知正四棱柱ABCD-A1B1C1D1，AB=a，AA1=2a，E，F分別是棱AD，CD的中點．
（1）求異面直線BC1與EF所成角的大��；
（2）求四面體CA1EF的體積．

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7．已知0＜a＜1，logax＜logay＜0，則（　�。�
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4．擲三顆骰子（各面上分別標以數字1到6的均勻正方體玩具），恰有一顆骰子出1點或6點的概率是（　�。�
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8．已知點A（1，1，-2），點B（1，1，1），則線段AB的長度是3．

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5．已知實數a＞0，b＞0，$\sqrt{2}$是4a與2b的等比中項，則$\frac{1}{a}+\frac{2}$的最小值是（　�。�
A．$\frac{8}{3}$B．$\frac{11}{3}$C．8D．4

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20．數列{an}的前n項和為Sn且滿足a1=1，2an+1=2an+p（p為常數，n=1，2，3…）．
（1）求Sn；
（2）若數列{an}是等比數列，求實數p的值；
（3）是否存在實數p，使得數列{$\frac{1}{{a}_{n}}$}滿足：可以從中取出無限多項并按原來的先后次序排成一個等差數列？若存在，求出所有滿足條件的值；若不存在，請說明理由．

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