【題目】甲、乙兩地相距，汽車從甲地勻速行駛到乙地，速度不超過.已知汽車每小時的運輸成本（以元為單位）由可變部分和固定部分組成：可變部分與速度（單位：）的平方成正比，且比例系數(shù)為，固定部分為元.

（1）把全程運輸成本（元）表示為速度的函數(shù)，并求出當，時，汽車應以多大速度行駛，才能使得全程運輸成本最�。�

（2）隨著汽車的折舊，運輸成本會發(fā)生一些變化，那么當，元，此時汽車的速度應調整為多大，才會使得運輸成本最小.

【答案】（1）；

（2）；

【解析】

（1）根據(jù)題意知，代入，利用均值不等式得到答案.

（2），求導得到在上是減函數(shù)，代入數(shù)據(jù)計算得到答案.

（1）由題意可知，汽車從甲地到乙地所用時間為小時，

全程成本為.

當，時，，

當且僅當時取等號，

所以，汽車應以的速度行駛，能使得全程運輸成本最小；

（2）當，時，，.

，

由得，，

所以在上是減函數(shù)，

所以，汽車應以的速度行駛，才能使得全程運輸成本最小.

練習冊系列答案
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【題目】已知拋物線：經過點.

（1）求拋物線的方程及其準線方程；

（2）設為原點，過拋物線的焦點作斜率不為0的直線交拋物線于兩點，，直線分別交直線，于點和點.求證：以為直徑的圓經過軸上的兩個定點.

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【題目】某中學從甲、乙兩個班中各選出7名學生參加數(shù)學競賽，他們取得的成績（滿分100分）的莖葉圖如圖所示，其中甲班學生成績的眾數(shù)是83，乙班學生成績的平均數(shù)是86，則的值為（ ）

A.7B.8C.9D.10

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【題目】如圖，在棱長為的正方體中，，分別是和的中點．

（）求異面直線與所成角的余弦值．

（）在棱上是否存在一點，使得二面角的大小為？若存在，求出的長；若不存在，請說明理由．

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【題目】已知拋物線，過點的直線與拋物線相切，設第一象限的切點為.

（1）求點的坐標；

（2）若過點的直線與拋物線相交于兩點，圓是以線段為直徑的圓過點，求直線的方程.

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（1）求的方程；

（2）若直線，且和相切于點，試問直線是否過定點，若過定點，求出定點坐標；若不過定點，說明理由.

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（I）若，求實數(shù)的取值范圍；

（II）當時，討論方程在上的解的個數(shù).

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列命題中正確的是（ ）

A. 若為真命題，則為真命題 B. 若則恒成立

C. 命題“”的否定是“” D. 命題“若則”的逆否命題是“若，則”

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】拋物線的焦點是.問：是否存在內接等腰直角三角形，該三角形的一條直角邊過點？如果存在，存在幾個？如果不存在，說明理由.

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