6．不等式x2（x2+2x+1）＞2x（x2+2x+1）的解集為（-∞，-1）∪（-1，0）∪（2，+∞）．

分析 原不等式等價于x（x+1）2（x-2）＞0，當x=-1時，不等式不成立，當x≠-1時，不等式等價于x（x-2）＞0，解得x＜0或x＞2且x≠-1，問題得以解決．

解答 解：x2（x2+2x+1）＞2x（x2+2x+1）等價于x（x+1）2（x-2）＞0，
當x=-1時，不等式不成立，
當x≠-1時，不等式等價于x（x-2）＞0，解得x＜0或x＞2且x≠-1，
故不等式的解集為（-∞，-1）∪（-1，0）∪（2，+∞），
故答案為：（-∞，-1）∪（-1，0）∪（2，+∞）．

點評 本題考查了高次不等式的解法，分類討論是關鍵，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

16．已知sinx=$\frac{3}{5}$，其中0≤x≤$\frac{π}{2}$．
（1）求cosx，tanx的值；
（2）求$\frac{sin（-x）}{{cos（\frac{π}{2}-x）+cos（2π-x）}}$的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

17．直線y=2x的參數(shù)方程是（　�。�
A．$\left\{{\begin{array}{l}{x=\sqrt{t}}\\{y=2\sqrt{t}}\end{array}}\right.$B．$\left\{{\begin{array}{l}{x=2t+1}\\{y=4t+1}\end{array}}\right.$C．$\left\{{\begin{array}{l}{x=cosθ}\\{y=2sinθ}\end{array}}\right.$D．$\left\{{\begin{array}{l}{x=tanθ}\\{y=2tanθ}\end{array}}\right.$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

14．設f（x）=x2cosθ-x（1-x）+（1-x）2sinθ在x∈[0，1]時，f（x）＞0恒成立．
（1）求證：sinθ＞0，cosθ＞0；          
（2）求θ的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

1．對于任意的實數(shù)a，b，c，下列命題正確的是（　�。�
A．若a＞b，c=0，則ac＞bcB．若ac2＞bc2，則a＞b
C．若a＞b，則$\frac{1}{a}$＞$\frac{1}$D．若a＞b，則ac2＞bc2
E．若a＞b，則ac2＞bc2   

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

11．將語文、數(shù)學、物理、化學四本書任意地排放在書架的同一層上，計算：
（1）語文書在數(shù)學書的左邊的概率是多少？
（2）化學書在語文書的右邊，語文書在物理書的右邊的概率是多少？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

18．（1）函數(shù)f（x）=ax2+bx滿足：1≤f（1）≤2，2≤f（-2）≤4，求f（-1）的取值范圍．
（2）若不等式ax2-ax+1≥0對x∈R恒成立，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

15．某企業(yè)為了解下屬某部門對本企業(yè)職工的服務情況，隨機訪問50名職工，根據(jù)這50名職工對該部門的評分，繪制頻率分布直方圖（如圖所示），其中樣本數(shù)據(jù)分組區(qū)間為[40，50），[50，60），…，[80，90），[90，100]
（1）求頻率分布直方圖中a的值；
（2）估計該企業(yè)的職工對該部門評分不低于80的概率；
（3）從評分在[40，60）的受訪職工中，隨機抽取2人，求此2人的評分恰好有一人在[40，50）的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

16．如圖，在四棱錐E-ABCD中，AE⊥DE，CD⊥平面ADE，AB⊥平面ADE，CD=DA=6，AB=2，DE=3．
（Ⅰ）求證：平面ACE⊥平面CDE；
（Ⅱ）求平面CED與平面BEC所成銳二面角的余弦值．

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