16．已知sinx=$\frac{3}{5}$，其中0≤x≤$\frac{π}{2}$．
（1）求cosx，tanx的值；
（2）求$\frac{sin（-x）}{{cos（\frac{π}{2}-x）+cos（2π-x）}}$的值．

分析 （1）利用同角三角函數(shù)基本關系式化簡求解即可．
（2）利用誘導公式化簡然后代入求解即可．

解答 解：（1）∵sinx=$\frac{3}{5}$，0≤x≤$\frac{π}{2}$，
∴cosx=$\sqrt{1-si{n}^{2}x}$=$\frac{4}{5}$，…4分
$tanx=\frac{sinx}{cosx}=\frac{3}{4}$…7分
（2）∵sinx=$\frac{3}{5}$，cosx=$\frac{4}{5}$，
∴$\frac{sin（-x）}{{cos（\frac{π}{2}-x）+cos（2π-x）}}$=$\frac{-sinx}{sinx+cosx}$=$\frac{{-\frac{3}{5}}}{{\frac{3}{5}+\frac{4}{5}}}$=$-\frac{3}{7}$…14分．

點評 本題考查同角三角函數(shù)基本關系式以及誘導公式的應用，考查計算能力．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

16．設x為實數(shù)，命題p：?x∈R，x2+2x+1≥0，則命題p的否定是（　�。�
A．￢p：?x∈R，x2+2x+1＜0B．￢p：?x∈R，x2+2x+1≤0
C．￢p：?x∈R，x2+2x+1＜0D．￢p：?x∈R，x2+2x+1≤0

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

7．將參數(shù)方程$\left\{\begin{array}{l}x=t+\frac{1}{t}\\ y={t^2}+\frac{1}{t^2}\end{array}\right.$（t為參數(shù)）化為普通方程為x2-y-2=0（y≥2）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

4．如圖，在圓O中，已知弦長AB=2，則 $\overrightarrow{AO}•\overrightarrow{AB}$=（　�。�
A．1B．2C．4D．8

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

11．在△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對邊，已知3（b2+c2）=3a2+2bc．
（1）求sinA的值；
（2）若a=2，△ABC的面積S=$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$，且b＞c，求b和c的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

1．已知直線l：y=kx-2，圓C：x2+y2-8x+4y-16=0．
（Ⅰ）若k=$\frac{2}{{\sqrt{3}}}$，請判斷直線l與圓C的位置關系；
（Ⅱ）當|k|≥1時，直線l能否將圓C分割成弧長的比值為$\frac{1}{3}$的兩段圓�。繛槭裁�？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

8．已知函數(shù)f（x）=4x2-1，若數(shù)列{${\frac{1}{f（n）$}前n項和為Sn，則S2018的值為（　�。�
A．$\frac{2017}{2018}$B．$\frac{2016}{2018}$C．$\frac{4036}{4037}$D．$\frac{2018}{4037}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．已知函數(shù)f（x）=ax2+（b-1）x+1（a，b∈R，a＞0）．
（1）若f（1）=0，且對任意x∈R，都有f（2-x）=f（2+x），求f（x）的解析式；
（2）已知x1，x2為函數(shù)f（x）的兩個零點，且x2-x1=2，當x∈（x1，x2）時，g（x）=-f（x）+2（x2-x）的最大值為h（a），當a≥2時，求h（a）的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

6．不等式x2（x2+2x+1）＞2x（x2+2x+1）的解集為（-∞，-1）∪（-1，0）∪（2，+∞）．

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