1．如圖，在△ABC中，MN∥BC，$\frac{AM}{MB}$=$\frac{1}{2}$，MC，NB交于點(diǎn)O，若△OMN的面積等于a，得△OBC的面積等于9a．

分析 直接利用面積比與相似比的關(guān)系求解即可．

解答 解：在△ABC中，MN∥BC，MC，NB交于點(diǎn)O，
可知：△OMN∽△OCB，
$\frac{AM}{MB}$=$\frac{1}{2}$，$\frac{MN}{CB}$=$\frac{1}{3}$，
因?yàn)槊娣e比等于相似比的平方，
若△OMN的面積等于a，則△OBC的面積等于9a．
故答案為：9a．

點(diǎn)評(píng) 本題考查三角形相似的性質(zhì)的應(yīng)用，考查計(jì)算能力．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．已知圓M：（x-1）2+（y-1）2=4，直線l過點(diǎn)P（2，3）且與圓M交于A，B兩點(diǎn)，且|AB|=2$\sqrt{3}$．
（Ⅰ）求直線l方程；
（Ⅱ）設(shè)Q（x0，y0）為圓M上的點(diǎn)，求x02+y02的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知A（3，0），B（0，4），C（6，t）．
（1）若點(diǎn)A，B，C在同一條直線上，求實(shí)數(shù)t的值；
（2）若△ABC是以BC為底邊的等腰三角形，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．已知函數(shù)f（x）=a+$\frac{2}{{{2^x}-1}}$（a∈R）是奇函數(shù)．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的定義域及實(shí)數(shù)a的值；
（Ⅱ）若函數(shù)g（x）滿足g（x+2）=-g（x）且x∈（0，2]時(shí)，g（x）=f（x），求g（-5）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．下列說法中正確的是①②③
①設(shè)隨機(jī)變量X服從二項(xiàng)分布B（6，$\frac{1}{2}$），則P（X=3）=$\frac{5}{16}$
②已知隨機(jī)變量X服從正態(tài)分布N（2，σ2）  且P（X＜4）=0.9，則P（0＜X＜2）=0.4
③${∫}_{-1}^{0}$$\sqrt{1-{x}^{2}}$dx=${∫}_{0}^{1}$$\sqrt{1-{x}^{2}}$dx=$\frac{π}{4}$
④E（2X+3）=2E（X）+3，D（2X+3）=2D（X）+3．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．求實(shí)數(shù)m取什么值時(shí)，復(fù)平面內(nèi)表示復(fù)數(shù)z=（m2-8m+15）+（m2-5m-14）i的點(diǎn)位于第四象限．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．已知數(shù)列{an}滿足an+1=$\left\{\begin{array}{l}2{a_n}，0＜{a_n}≤\frac{1}{2}\\ 2{a_n}-1，\frac{1}{2}＜{a_n}＜1\end{array}$且a1=$\frac{3}{5}$，則a2016=$\frac{4}{5}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．若定義在（0，+∞）上的函數(shù)f（x）=2x+$\frac{a}{x}$在x=3時(shí)取得最小值，則a=18．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．面對(duì)環(huán)境污染黨和政府高度重視，各級(jí)環(huán)保部門制定了嚴(yán)格措施治理污染，同時(shí)宣傳部門加大保護(hù)環(huán)境的宣傳力度，因此綠色低碳出行越來越成為市民的共識(shí)，為此某市在八里湖新區(qū)建立了公共自行車服務(wù)系統(tǒng)，市民憑本人二代身份證到公共自行車服務(wù)中心辦理誠信借車卡，初次辦卡時(shí)卡內(nèi)預(yù)先贈(zèng)送20分，當(dāng)誠信積分為0時(shí)，借車卡自動(dòng)鎖定，限制借車，用戶應(yīng)持卡到公共自行車服務(wù)中心以1元購1個(gè)積分的形式再次激活該卡，為了鼓勵(lì)市民租用公共自行車出行，同時(shí)督促市民盡快還車，方便更多的市民使用，公共自行車按每車每次的租用時(shí)間進(jìn)行扣分繳費(fèi)，具體扣分標(biāo)準(zhǔn)如下：
①租用時(shí)間不超過1小時(shí)，免費(fèi)；
②租用時(shí)間為1小時(shí)以上且不超過2小時(shí)，扣1分；
③租用時(shí)間為2小時(shí)以上且不超過3小時(shí)，扣2分；
④租用時(shí)間為3小時(shí)以上且不超過4小時(shí)，扣3分；
⑤租車時(shí)間超過4小時(shí)除扣3分外，超出時(shí)間按每小時(shí)扣2分收費(fèi)（不足1小時(shí)的部分按1小時(shí)計(jì)算）
甲、乙兩人獨(dú)立出行，各租用公共自行車一次，且兩人租車時(shí)間都不會(huì)超過4小時(shí)，設(shè)甲、乙租用時(shí)間不超過一小時(shí)的概率分別是0.4，0.5；租用時(shí)間為1小時(shí)以上且不超過2小時(shí)的概率分別是0.3，0.3；租用時(shí)間為2小時(shí)以上且不超過3小時(shí)的概率分別是0.2，0.1．
（1）求甲、乙兩人所扣積分相同的概率；
（2）設(shè)甲、乙兩人所扣積分之和為隨機(jī)變量X，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望．

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