13．過點$（5，\frac{9}{4}）$作直線，使它與雙曲線$\frac{x^2}{16}-\frac{y^2}{9}$=1有且只有一個公共點，這樣的直線有（　�。�
A．1條B．2條C．3條D．4條

分析 利用幾何法，結(jié)合雙曲線的幾何性質(zhì)，得出符合條件的結(jié)論．

解答 解：∵點P點$（5，\frac{9}{4}）$，x=5時，y=±$\frac{9}{4}$，顯然點$（5，\frac{9}{4}）$在雙曲線上，過點$（5，\frac{9}{4}）$作直線，與雙曲線$\frac{x^2}{16}-\frac{y^2}{9}$=1有且只有一個公共點的直線有3條．
第1條是雙曲線的切線，第2、3條是與兩條漸近線平行的直線，
綜上，符合條件的直線只有3條．
故選：C．

點評 本題考查了直線與雙曲線的交點的問題，解題時應(yīng)靈活應(yīng)用雙曲線的漸近線，是基礎(chǔ)題．

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A．2B．4C．$\frac{1}{8}$D．$\frac{1}{2}$

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3．已知a=log32，b=log2$\frac{1}{3}$，c=2${\;}^{\frac{1}{3}}$，則（　�。�
A．c＞a＞bB．c＞b＞aC．a＞c＞bD．a＞b＞c

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