Question

已知平面區(qū)域D₁={（x，y）|

x≥-2 y≤2 x-y≤0

}，D₂={（x，y）|kx-y+2＜0，k＞0}，在區(qū)域D₁內(nèi)隨機(jī)選取一點(diǎn)M，若點(diǎn)M恰好在區(qū)域D₂內(nèi)的概率為

1

4

，則k的值為（　　）

• A、0
• B、

  1

  2

• C、1
• D、2

Answer 1

考點(diǎn)：簡單線性規(guī)劃的應(yīng)用

專題：計(jì)算題,不等式的解法及應(yīng)用,概率與統(tǒng)計(jì)

分析：由題意作出平面區(qū)域，從而由幾何概型知，面積比為

1

4

，從而解得．

解答： 解：由題意作平面區(qū)域D₁={（x，y）|

x≥-2 y≤2 x-y≤0

}，

則由圖象知，kx-y+2=0截三角形所得線段為中位線，
故kx-y+2=0與y=x平行，
故k=1；
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了幾何概型的應(yīng)用及線性規(guī)劃的應(yīng)用，屬于中檔題．