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光線沿直線l1：x-2y+5=0射入遇直線l：3x-2y+7=0后反射求反射光線所在的直線方程
 
．
考點：與直線關于點、直線對稱的直線方程
專題：直線與圓
分析：由題意設反射光線所在的直線的任意一點為P（x，y），由對稱性可得
3•
x+m
2
-2•
y+n
2
+7=0
y-n
x-m
•
3
2
=-1
，解得m和n代入直線l1方程整理可得．
解答： 解：由題意設反射光線所在的直線的任意一點為P（x，y），
則P關于直線l的對稱點P′（m，n）在直線l1上，
∴
3•
x+m
2
-2•
y+n
2
+7=0
y-n
x-m
•
3
2
=-1
，解得
m=
-5x+12y-42
13
n=
12x+5y+28
13
，
又∵P′（m，n）在直線l1上，
∴
-5x+12y-42
13
-2•
12x+5y+28
13
+5=0，
整理可得所求直線的方程為：29x-2y+33=0
故答案為：29x-2y+33=0
點評：本題考查直線關于直線的對稱性，屬中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

若0＜α＜β＜γ＜2π，且cosα+cosβ+cosγ=0，sinα+sinβ+sinγ=0，則γ-α=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在長方體ABCDA1B1C1D1中，E、F、E1、F1分別是AB、CD、A1B1、C1D1的中點．求證：平面A1EFD1∥平面BCF1E1．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知P（-2，0）、Q（2，0）若點M是拋物線y2=4x上的動點，則
|MP|
|MQ|
的最大值為（　　）
A、1
B、
3
C、2
D、3

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科目：高中數學 來源： 題型：

過動點M（a，0）且斜率為1的直線l與拋物線y2=4x相切于點A，求|AM|的大�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

觀察下面的數陣，容易看出，第n行最右邊的數是n2，那么第8行中間數是
 

1
2   3   4
5   6   7   8   9
10  11  12  13  14  15  16
17  18  19  20  21  22  23  24  25
…

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科目：高中數學 來源： 題型：

若雙曲線ax2+by2=1（ab＜0）的漸近線方程為y=±
2
x，則該雙曲線的離心率為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=
kx+1，-1＜x＜1
2x2+kx-1，x≤-1或x≥1

（1）若k=2，求函數f（x）的零點；
（2）若函數f（x）在區(qū)間（0，2）上有兩個不同的零點，求k的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知全集U=R，A={x|2≤x≤5}，集合B是函數y=
x-3
+lg（9-x）的定義域．
（1）求集合B；
（2）求A∪B；
（3）求A∩（CuB）．

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