Question

9．已知$a={（{\frac{1}{6}}）^{\frac{1}{2}}}$，$b={log_6}\frac{1}{3}$，$c={log_{\frac{1}{6}}}\frac{1}{7}$，則a，b，c的大小關系是（　�。�

• A． c＞a＞b
• B． a＞b＞c
• C． a＞c＞b
• D． c＞b＞a

Answer 1

分析 根據(jù)指數(shù)函數(shù)以及對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)求出a，b，c的大小即可．

解答 解：$a={（{\frac{1}{6}}）^{\frac{1}{2}}}$=$\frac{\sqrt{6}}{6}$，
$b={log_6}\frac{1}{3}$＜0，
$c={log_{\frac{1}{6}}}\frac{1}{7}$=${log}_{6}^{7}$＞1，
則c＞a＞b，
故選：A．

點評 本題考查了指數(shù)函數(shù)以及對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，熟練掌握函數(shù)的性質(zhì)以及運算是解題的關鍵，本題是一道基礎題．