2．在一次數(shù)學(xué)測驗后，數(shù)學(xué)老師將某班全體學(xué)生（50人）的數(shù)學(xué)成績進(jìn)行初步統(tǒng)計后交給其班主任（如表）．
分?jǐn)?shù)50～6060～7070～8080～9090～100
人數(shù)26102012
請你幫助這位班主任完成下面的統(tǒng)計分析工作：
（1）列出頻率分布表；
（2）畫出頻率分布直方圖及頻率分布折線圖；
（3）從頻率分布直方圖估計出該班同學(xué)成績的眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù)．

分析 （1）計算對應(yīng)的頻率，列出頻率分布表即可；
（2）根據(jù)頻率分布表，即可畫出頻率分布直方圖及頻率分布折線圖；
（3）根據(jù)頻率分布直方圖計算眾數(shù)、中位數(shù)與平均數(shù)．

解答 解：（1）計算對應(yīng)的頻率，列出頻率分布表，如下；…（2分）

分組頻數(shù)頻率
[50，60）20.04
[60，70）60.12
[70，80）100.20
[80，90）200.40
[90，100]120.24
合  計501.00
（2）根據(jù)頻率分布表，畫出頻率分布直方圖及頻率分布折線圖，如下；…（6分）

（3）根據(jù)頻率分布直方圖知，最高的一組數(shù)據(jù)[80，90），
所以眾數(shù)為：$\frac{80+90}{2}$=85；
又0.04+0.12+0.20=0.36＜0.5，
0.36+0.4=0.76＞0.5，
所以中位數(shù)在[80，90）內(nèi)，設(shè)為x，
則0.36+（x-80）×0.040=0.5，
解得x=83.5，
即中位數(shù)為83.5；
平均數(shù)為55×0.04+65×0.12+75×0.20+85×0.40+95×0.24=81.8．…（12分）

點(diǎn)評 本題考查了樣本頻率分布表、直方圖和折線圖，以及 眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù)的計算問題，是基礎(chǔ)題目．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．雙曲線${x^2}-\frac{y^2}{m}=1$的離心率大于$\sqrt{2}$的必要不充分條件是（　　）
A．$m＞\frac{1}{2}$B．1＜m＜2C．m＞1D．0＜m＜1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．如圖為某四面體的三視圖，其正視圖、側(cè)視圖、俯視圖均是邊長為4的正方形，則該四面體的內(nèi)切球的半徑為（　�。�
A．2$\sqrt{3}$B．$\frac{4\sqrt{3}}{3}$C．$\sqrt{3}$D．$\frac{2\sqrt{3}}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．已知橢圓$C：\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}={1^{\;}}（{a＞b＞0}）$的離心率$e=\frac{{\sqrt{2}}}{2}$，點(diǎn)P在橢圓上運(yùn)動，當(dāng)∠F1PF2=60°，${S_{△{F_1}P{F_2}}}=\frac{{2\sqrt{3}}}{3}$；
（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）過原點(diǎn)直線l與橢圓交于A，B，斜率為k1，直線OP斜率為k2，${k_1}•{k_2}=-\frac{1}{2}$，判斷△APB的面積是否為定值，若為定值，則求出這個定值，若不為定值，則說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．如圖，在△ABC中，∠BAC=120°，AD⊥AB，|BC|=$\sqrt{3}$|BD|，|AD|=1，則|AC|=2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．${∫}_{-1}^{1}$x5dx=0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．設(shè)a＞1，函數(shù)f（x）=（$\frac{1}{{{a^x}-1}}$+$\frac{1}{2}$）x，
（1）判斷函數(shù)的奇偶性；
（2）求證：對于x≠0，f（x）＞0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．程序框圖如圖所示，該程序運(yùn)行后輸出的S的值是$\frac{1}{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．下面給出了四個類比推理．
①a，b為實數(shù)，若a2+b2=0則a=b=0；類比推出：z1、z2為復(fù)數(shù)，若z12+z22=0，則z1=z2=0．
②若數(shù)列{an}是等差數(shù)列，bn=$\frac{1}{n}$（a1+a2+a3+…+an），則數(shù)列{bn}也是等差數(shù)列；類比推出：若數(shù)列{cn}是各項都為正數(shù)的等比數(shù)列，dn=$\root{n}{{c}_{1}•{c}_{2}•{c}_{3}•…•{c}_{n}}$，則數(shù)列{dn}也是等比數(shù)列．
③若a、b、c∈R．則（ab）c=a（bc）；類比推出：若$\overrightarrow{a}$、$\overrightarrow$、$\overrightarrow{c}$為三個向量．則（$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$）•$\overrightarrow{c}$與$\overrightarrow{a}$•（$\overrightarrow$•$\overrightarrow{c}$）
④若圓的半徑為a，則圓的面積為πa2；類比推出：若橢圓的長半軸長為a，短半軸長為b，則橢圓的面積為πab．
上述四個推理中，結(jié)論正確的是（　　）
A．①②B．②③C．①④D．②④

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同步練習(xí)冊答案