9．棱長(zhǎng)為$\sqrt{2}$的正方體ABCD-A1B1C1D1內(nèi)切球O，以A為頂點(diǎn)，以平面B1CD1，被球O所截的圓面為底面的圓錐的側(cè)面積為π．

分析 作出圖形，求出截面圓的半徑為$\frac{\sqrt{3}}{3}$，AF=$\sqrt{2+1}$=$\sqrt{3}$，利用圓錐的側(cè)面積公式求出以A為頂點(diǎn)，以平面B1CD1，被球O所截的圓面為底面的圓錐的側(cè)面積．

解答 解：如圖所示，△B1CD1，與球的切點(diǎn)為E，F(xiàn)，G，則EF=1，
截面圓的半徑為$\frac{\sqrt{3}}{3}$，AF=$\sqrt{2+1}$=$\sqrt{3}$，
∴以A為頂點(diǎn)，以平面B1CD1，被球O所截的圓面為底面的圓錐的側(cè)面積為$π•\frac{\sqrt{3}}{3}•\sqrt{3}$=π．
故答案為：π．

點(diǎn)評(píng) 本題考查以A為頂點(diǎn)，以平面B1CD1，被球O所截的圓面為底面的圓錐的側(cè)面積，考查學(xué)生的計(jì)算能力，求出截面圓的半徑為$\frac{\sqrt{3}}{3}$，AF=$\sqrt{2+1}$=$\sqrt{3}$是關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．如圖，網(wǎng)格紙上小正方形的邊長(zhǎng)為1，粗線圖是一個(gè)幾何體的三視圖，則此幾何體外接球的表面積為（　　）
A．25πB．25$\sqrt{2}$πC．50πD．50$\sqrt{2}$π

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．已知一個(gè)三棱柱，其底面是正三角形，且側(cè)棱與底面垂直，一個(gè)表面積為4π的球與該三棱柱的所有面均相切，那么這個(gè)三棱柱的側(cè)面積是$12\sqrt{3}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．若關(guān)于x的方程2x|x|-a|x|=1有三個(gè)不同實(shí)根，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為（-∞，-2$\sqrt{2}$）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．若點(diǎn)P在函數(shù)y=-x2+3lnx的圖象上，點(diǎn)Q在函數(shù)y=x+2的圖象上，則|PQ|的最小值為（　�。�
A．$\sqrt{2}$B．2C．2$\sqrt{2}$D．8

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．${∫}_{0}^{1}$$\sqrt{x-{x}^{2}}$•dx=$\frac{π}{8}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．棱長(zhǎng)為4$\sqrt{3}$的正四面體內(nèi)切一球，然后在正四面體和該球形成的空隙處各放入一個(gè)小球，則這些小球的最大半徑為（　　）
A．$\sqrt{2}$B．$\frac{\sqrt{2}}{2}$C．$\frac{\sqrt{2}}{4}$D．$\frac{\sqrt{2}}{6}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．（理科學(xué)生做）在長(zhǎng)方體ABCD-A′B′C′D′中，AB=4，BC=CC′=2，求
（1）直線B′D與BC′所成角的大��；
（2）二面角A-B′D-C的余弦值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．若關(guān)于x的不等式$\sqrt{9-{x^2}}$≤k（x+2）-$\sqrt{2}$的解集為[a，b]，且b-a=2，則k=（　�。�
A．$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$B．1C．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$D．$\sqrt{2}$

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案