給定兩個長度為1的平面向量,它們的夾角為90°.如圖所示,點(diǎn)C在以O(shè)為圓心的圓弧上運(yùn)動,若=x+y,其中x,y∈R,則xy的范圍是    .

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

已知平面向量,,若,,則          ;向量夾角的大小為          

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已知,,且的夾角為銳角,則實(shí)數(shù)的取值范圍是_________

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如圖,己知,∠AOB為銳角,OM平分∠AOB,點(diǎn)N為線段AB的中點(diǎn),,若點(diǎn)P在陰影部分(含邊界)內(nèi),則在下列給出的關(guān)于x、y的式子中,滿足題設(shè)條件的為         (寫出所有正確式子的序號).

①x≥0,y≥0;②x-y≥0;③x-y≤0;
④x-2y≥0;⑤2x-y≥0.

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已知點(diǎn)在線段上,且,設(shè),則實(shí)數(shù)=             

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已知點(diǎn)為等邊三角形的中心,,直線過點(diǎn)交邊于點(diǎn),交邊于點(diǎn),則的最大值為             .

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設(shè)a0為單位向量,①若a為平面內(nèi)的某個向量,則a=|aa0;②若aa0平行,則a=|aa0;③若aa0平行且|a|=1,則aa0.上述命題中,假命題個數(shù)是________.

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向量ab,c滿足:|a|=1,|b|=,ba方向上的投影為,(ac)·(bc)=0,則|c|的最大值是________.

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在△ABC中,若AB=1,AC||=||,則=______.

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