已知點M（a，b）在不等式組數(shù)學公式確定的平面區(qū)域內(nèi)運動，則動點N（a+b，a-b）所在平面區(qū)域的面積為________．

16
分析：將點的坐標設出，據(jù)已知求出點的橫坐標、縱坐標滿足的約束條件，畫出可行域，求出圖象的面積．
解答：解：令s=a+b，t=a-b，則P（a+b，a-b）為P（s，t）
由s=a+b，t=a-b
可得 2a=s+t，2b=s-t
因為a，b是正數(shù)，且a+b≤4
有，
在直角坐標系上畫出P（s，t） s橫坐標，t縱坐標，
即可得知面積為：=16．
故答案為：16．
點評：求出點滿足的約束條件，畫出不等式組表示的平面區(qū)域，求出圖象的面積，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知點M（a，b）在由不等式組
x≥0
y≥0
x+y≤2
確定的平面區(qū)域內(nèi)，則點N（a+b，a-b）所在平面區(qū)域的面積是（　�。�
A、1B、2C、4D、8

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知點M（a，b）在由不等式組
x≥0
y≥0
x+y≤2
確定的平面區(qū)域內(nèi)，則
4a+2b+16
a+3
的最大值為（　�。�
A、4
B、
24
5
C、
16
3
D、
20
3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•陜西）已知點M（a，b）在圓O：x2+y2=1外，則直線ax+by=1與圓O的位置關系是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•牡丹江一模）已知點M（a，b）在不等式組
x≥0
y≥0
x+y≤4
確定的平面區(qū)域內(nèi)運動，則動點N（a+b，a-b）所在平面區(qū)域的面積為
16
16
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知點M（a，b）在直線3x+4y=15上，則
a2+b2
的最小值為（　�。�

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