18．5人站成一列，如果甲必須站在中間，而乙既不能站在排頭也不站排尾，那么不同的站法有12種．

分析 先排甲，則乙有2種排法，剩下的3人任意排，根據(jù)分步計(jì)數(shù)原理可得．

解答 解：因?yàn)榧妆仨氄驹谥虚g，乙既不能站在排頭也不站排尾，
所以先排甲，則乙有2種排法，剩下的3人任意排，故有2A33=12種，
故答案為：12．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查排列組合、分步計(jì)數(shù)原理的實(shí)際應(yīng)用，本題解題的關(guān)鍵是對(duì)于有限制的元素要優(yōu)先排，特殊位置要優(yōu)先排，屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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9．如圖所示，有一條長(zhǎng)度為1的線段MN，其端點(diǎn)M，N在邊長(zhǎng)為3的正方形ABCD的四邊上滑動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)N繞著正方形的四邊滑動(dòng)一周時(shí)，MN的中點(diǎn)P所形成軌跡的長(zhǎng)度為（　�。�
A．$8+\frac{π}{2}$B．8+πC．$12+\frac{π}{2}$D．12+π

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13．某大學(xué)數(shù)學(xué)系需要安排6名大四同學(xué)到A，B，C三所學(xué)校實(shí)習(xí)，每所學(xué)校安排2名同學(xué)，已知甲不能到A學(xué)校，乙和丙不能安排到同一所學(xué)校，則安排方案的種數(shù)有（　�。�
A．24B．36C．48D．72

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3．如圖，四棱錐P-ABCD中，△PAD為正三角形，四邊形ABCD是邊長(zhǎng)為2的菱形，
∠BAD=60°平面ABE與直線PA，PD分別交于點(diǎn)E，F(xiàn)．
（Ⅰ）求證：AB∥EF；
（Ⅱ）若平面PAD⊥平面ABCD，試求三棱錐A-PBD的體積．

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10．4位外省游客來江西游玩，若每人只能從廬山、井岡山、三清山中選擇一處游覽，則每個(gè)景點(diǎn)都有人去游覽的概率為$\frac{4}{9}$．

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7．已知橢圓C：$\frac{x^2}{a^2}$+$\frac{y^2}{b^2}$=1（{a＞b＞0}），F(xiàn)1，F(xiàn)2是左右焦點(diǎn)，A，B是長(zhǎng)軸兩端點(diǎn)，點(diǎn)P（a，b）與F1，F(xiàn)2圍成等腰三角形，且${S_{△P{F_1}{F_2}}}$=$\sqrt{3}$．
（I）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）設(shè)點(diǎn)Q是橢圓上異于A，B的動(dòng)點(diǎn)，直線x=-4與QA，QB分別交于M，N兩點(diǎn)．
（i）當(dāng)$\overrightarrow{Q{F_1}}$=λ$\overrightarrow{MN}$時(shí)，求Q點(diǎn)坐標(biāo)；
（ii）過點(diǎn)M，N，F(xiàn)1三點(diǎn)的圓是否經(jīng)過x軸上不同于點(diǎn)F1的定點(diǎn)？若經(jīng)過，求出定點(diǎn)坐標(biāo)，若不經(jīng)過，請(qǐng)說明理由．

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8．盒子中的紅、白、黑、黃4個(gè)大小相同的球，從中抽取一個(gè)，則取出白球的概率為（　　）
A．1B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{1}{4}$D．$\frac{1}{8}$

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