13．如圖，M、N、P分別為空間四邊形ABCD的邊AB，BC，CD上的中點，求證：
（1）AC∥平面MNP，
（2）平面MNP與平面ACD的交線與AC平行．

分析 （1）證明線面平行只需證明直線與平面內(nèi)的一條直線平面即可．M、N是AB，BC上的中點，利用中位線可得AC∥MN，MN在平面MNP內(nèi)，可得AC∥平面MNP，
（2）找到交線，利用三角形的中位線性質(zhì)證明即可．在AD上取中點E，M、N、P分別為空間四邊形ABCD的邊AB，BC，CD上的中點，故得M、N、P、E是平行四邊形．平面MNP與平面ACD的交線EP，根據(jù)三角形的中位線性質(zhì)可得EP∥AC．

解答 解：（1）證明：M、N是AB，BC上的中點，
在三角形ABC中，MN是三角形ABC的中位線，
∴MN∥AC
∵MN?平面MNP，AC?平面MNP
∴AC∥平面MNP．
（2）證明：在AD上取中點E，則PE∥AC，又由（1）知AC∥MN，
∴PE∥MN，
故PE?平面MNP，
又PE?平面ACD，
∴PE為平面MNP與平面ACD的交線，
由PE∥AC可得，
平面MNP與平面ACD的交線∥AC．

點評 本題主要考查平行四邊形中的平行關(guān)系和線面平行的判定寶理，同時培養(yǎng)學(xué)生空間和平面的轉(zhuǎn)化化歸能力

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4．已知函數(shù)f（x）=ex+ax，曲線y=f（x）在點（0，f（0））處的切線方程為y=1．
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A．2B．3C．4D．隨t的變化而變化

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5．設(shè)公差為-$\frac{1}{6}$的等差數(shù)列，如果a1+a4+a7+…+a97=50，那么a3+a6+a9+…+a99=（　　）
A．$\frac{89}{2}$B．61C．39D．72

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2．函數(shù)y=$\frac{1}{\sqrt{6+5x-{x}^{2}}}$的單調(diào)遞增區(qū)間是（　�。�
A．（-∞，$\frac{5}{2}$）B．（$\frac{5}{2}$，+∞）C．（-1，$\frac{5}{2}$）D．（$\frac{5}{2}$，6）

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3．已知命題p：“?x∈N，都有$\frac{1}{{x}^{2}+x+1}$＞0”則￢p為（　�。�
A．?x∈N，使得$\frac{1}{{x}^{2}+x+1}$≤0B．?x0∈N，使得$\frac{1}{{{x}_{0}}^{2}+{x}_{0}+1}$≤0
C．?x∈N，使得x2+x+1≤0D．?x0∈N，使得x02+x0+1≤0

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