【題目】按照水果市場(chǎng)的需要等因素,水果種植戶把某種成熟后的水果按其直徑的大小分為不同等級(jí).某商家計(jì)劃從該種植戶那里購(gòu)進(jìn)一批這種水果銷(xiāo)售.為了了解這種水果的質(zhì)量等級(jí)情況,現(xiàn)隨機(jī)抽取了100個(gè)這種水果,統(tǒng)計(jì)得到如下直徑分布表(單位:mm):

d

等級(jí)

三級(jí)品

二級(jí)品

一級(jí)品

特級(jí)品

特級(jí)品

頻數(shù)

1

m

29

n

7

用分層抽樣的方法從其中的一級(jí)品和特級(jí)品共抽取6個(gè),其中一級(jí)品2個(gè).

1)估計(jì)這批水果中特級(jí)品的比例;

2)已知樣本中這批水果不按等級(jí)混裝的話20個(gè)約1斤,該種植戶有20000斤這種水果待售,商家提出兩種收購(gòu)方案:

方案A:以6.5/斤收購(gòu);

方案B:以級(jí)別分裝收購(gòu),每袋20個(gè),特級(jí)品8/袋,一級(jí)品5/袋,二級(jí)品4/袋,三級(jí)品3/.

用樣本的頻率分布估計(jì)總體分布,問(wèn)哪個(gè)方案種植戶的收益更高?并說(shuō)明理由.

【答案】1)這批水果中特級(jí)品的比例為58%;(2)方案B種植戶的收益更高,詳見(jiàn)解析.

【解析】

1)由題意結(jié)合分層抽樣的特征可得,解方程求得n=51后,即可得解;

2)分別計(jì)算出選擇兩個(gè)方案的的收益,比較大小即可得解.

1)由題意,解得m=12,n=51,

所以特級(jí)品的頻率為

所以可估計(jì)這批水果中特級(jí)品的比例為58%;

2)選用方案A,種植戶的收益為(元);

選用方案B,由題意可得種植戶的收益為:

可得選擇B方案種植戶的收益更高.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知函數(shù).

1)若函數(shù)上是單調(diào)函數(shù),求實(shí)數(shù)的取值范圍;

2)當(dāng)時(shí),為函數(shù)上的零點(diǎn),求證:.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】成都七中為了解班級(jí)衛(wèi)生教育系列活動(dòng)的成效,對(duì)全校40個(gè)班級(jí)進(jìn)行了一次突擊班級(jí)衛(wèi)生量化打分檢查(滿分100分,最低分20分).根據(jù)檢查結(jié)果:得分在評(píng)定為優(yōu),獎(jiǎng)勵(lì)3面小紅旗;得分在評(píng)定為,獎(jiǎng)勵(lì)2面小紅旗;得分在評(píng)定為,獎(jiǎng)勵(lì)1面小紅旗;得分在評(píng)定為,不獎(jiǎng)勵(lì)小紅旗.已知統(tǒng)計(jì)結(jié)果的部分頻率分布直方圖如下圖:

1)依據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果的部分頻率分布直方圖,求班級(jí)衛(wèi)生量化打分檢查得分的中位數(shù);

2)學(xué)校用分層抽樣的方法,從評(píng)定等級(jí)為優(yōu)、、、的班級(jí)中抽取10個(gè)班級(jí),再?gòu)倪@10個(gè)班級(jí)中隨機(jī)抽取2個(gè)班級(jí)進(jìn)行抽樣復(fù)核,記抽樣復(fù)核的2個(gè)班級(jí)獲得的獎(jiǎng)勵(lì)小紅旗面數(shù)和為,求的分布列與數(shù)學(xué)期望.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知函數(shù) (),將的圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的(縱坐標(biāo)不變),再將得到的圖象上所有點(diǎn)向右平行移動(dòng)個(gè)單位長(zhǎng)度,得到的圖象,則以下關(guān)于函數(shù)的結(jié)論正確的是(

A.的零點(diǎn),則的整數(shù)倍

B.函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增

C.點(diǎn)是函數(shù)圖象的對(duì)稱(chēng)中心

D.是函數(shù)圖象的對(duì)稱(chēng)軸

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】動(dòng)點(diǎn)與定點(diǎn)的距離和該動(dòng)點(diǎn)到直線的距離的比是常數(shù)

1)求動(dòng)點(diǎn)軌跡方程;

2)已知點(diǎn),問(wèn)在軸上是否存在一點(diǎn),使得過(guò)點(diǎn)的任一條斜率不為0的弦交曲線兩點(diǎn),都有

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】CPI是居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)(comsummer priceindex)的簡(jiǎn)稱(chēng).居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)是一個(gè)反映居民家庭一般所購(gòu)買(mǎi)的消費(fèi)品價(jià)格水平變動(dòng)情況的宏觀經(jīng)濟(jì)指標(biāo).如圖是根據(jù)國(guó)家統(tǒng)計(jì)局發(fā)布的20194——20204月我國(guó)CPI漲跌幅數(shù)據(jù)繪制的折線圖(注:20196月與20186月相比較,叫同比;20196月與20195月相比較,叫環(huán)比),根據(jù)該折線圖,則下列結(jié)論正確的是(

A.20194月至20204月各月與去年同期比較,CPI有漲有跌

B.20194月居民消費(fèi)價(jià)格同比漲幅最小,20201月同比漲幅最大

C.20201月至20204CPI只跌不漲

D.20194月至20196CPI漲跌波動(dòng)不大,變化比較平穩(wěn)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】新能源汽車(chē)已經(jīng)走進(jìn)我們的生活,逐漸為大家所青睞.現(xiàn)在有某品牌的新能源汽車(chē)在甲市進(jìn)行預(yù)售,預(yù)售場(chǎng)面異;鸨,故該經(jīng)銷(xiāo)商采用競(jìng)價(jià)策略基本規(guī)則是:①競(jìng)價(jià)者都是網(wǎng)絡(luò)報(bào)價(jià),每個(gè)人并不知曉其他人的報(bào)價(jià),也不知道參與競(jìng)價(jià)的總?cè)藬?shù);②競(jìng)價(jià)采用一月一期制,當(dāng)月競(jìng)價(jià)時(shí)間截止后,系統(tǒng)根據(jù)當(dāng)期汽車(chē)配額,按照競(jìng)價(jià)人的出價(jià)從高到低分配名額.某人擬參加20206月份的汽車(chē)競(jìng)價(jià),他為了預(yù)測(cè)最低成交價(jià),根據(jù)網(wǎng)站的公告,統(tǒng)計(jì)了最近5個(gè)月參與競(jìng)價(jià)的人數(shù)(如下表)

月份

2020.01

2020.02

2020.03

2020.04

2020.05

月份編號(hào)

1

2

3

4

5

競(jìng)拍人數(shù)(萬(wàn)人)

0.5

0.6

1

1.4

1.7

1)由收集數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖發(fā)現(xiàn),可用線性回歸模型擬合競(jìng)價(jià)人數(shù)y(萬(wàn)人)與月份編號(hào)t之間的相關(guān)關(guān)系.請(qǐng)用最小二乘法求y關(guān)于t的線性回歸方程:,并預(yù)測(cè)20206月份(月份編號(hào)為6)參與競(jìng)價(jià)的人數(shù);

2)某市場(chǎng)調(diào)研機(jī)構(gòu)對(duì)200位擬參加20206月份汽車(chē)競(jìng)價(jià)人員的報(bào)價(jià)進(jìn)行了一個(gè)抽樣調(diào)查,得到如表所示的頻數(shù)表:

報(bào)價(jià)區(qū)間(萬(wàn)元)

頻數(shù)

20

60

60

30

20

10

i)求這200位競(jìng)價(jià)人員報(bào)價(jià)的平均值和樣本方差s2(同一區(qū)間的報(bào)價(jià)用該價(jià)格區(qū)間的中點(diǎn)值代替)

ii)假設(shè)所有參與競(jìng)價(jià)人員的報(bào)價(jià)X可視為服從正態(tài)分布μσ2可分別由(i)中所示的樣本平均數(shù)s2估計(jì).2020年月6份計(jì)劃提供的新能源車(chē)輛數(shù)為3174,根據(jù)市場(chǎng)調(diào)研,最低成交價(jià)高于樣本平均數(shù),請(qǐng)你預(yù)測(cè)(需說(shuō)明理由)最低成交價(jià).

參考公式及數(shù)據(jù):

①回歸方程,其中

③若隨機(jī)變量X服從正態(tài)分布

.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】日,我國(guó)開(kāi)始施行《個(gè)人所得稅專(zhuān)項(xiàng)附加扣除操作辦法》,附加扣除的專(zhuān)項(xiàng)包括子女教育、繼續(xù)教育、大病醫(yī)療、住房貸款利息、住房租金、贍養(yǎng)老人.某單位有老年員工人,中年員工人,青年員工人,現(xiàn)采用分層抽樣的方法,從該單位員工中抽取人,調(diào)查享受個(gè)人所得稅專(zhuān)項(xiàng)附加扣除的情況,并按照員工類(lèi)別進(jìn)行各專(zhuān)項(xiàng)人數(shù)匯總,數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)如表:

專(zhuān)項(xiàng)員工人數(shù)

子女教育

繼續(xù)教育

大病醫(yī)療

住房貸款利息

住房租金

贍養(yǎng)老人

老員工

中年員工

青年員工

)在抽取的人中,老年員工、中年員工、青年員工各有多少人;

)從上表享受住房貸款利息專(zhuān)項(xiàng)扣除的員工中隨機(jī)選取人,記為選出的中年員工的人數(shù),求的分布列和數(shù)學(xué)期望.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,四棱錐的側(cè)面是正三角形,,且,,中點(diǎn).

1)求證:平面;

2)若平面平面,且,求二面角的余弦值.

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同步練習(xí)冊(cè)答案