14．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{4x-6，x＜2}\\{{x}^{2}-2ax，x≥2}\end{array}\right.$是R上的增函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍是（-∞，$\frac{1}{2}$]．

分析 由條件利用函數(shù)的單調(diào)性的性質(zhì)可得$\left\{\begin{array}{l}{a≤2}\\{4-4a≥8-6}\end{array}\right.$，由此求得a的值．

解答 解：∵函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{4x-6，x＜2}\\{{x}^{2}-2ax，x≥2}\end{array}\right.$是R上的增函數(shù)，
∴$\left\{\begin{array}{l}{a≤2}\\{4-4a≥8-6}\end{array}\right.$，∴a≤$\frac{1}{2}$，
故答案為：$（{-∞，\frac{1}{2}}]$．

點評 本題主要考查函數(shù)的單調(diào)性的性質(zhì)，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

4．如果直線l1：4ax+y+2=0與直線l2：（1-3a）x+ay-2=0平行，那么直線l2在y軸上的截距為（　�。�
A．8B．-8C．-4D．4

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5．不等式ax2+bx+c＞0的解集為（-2，1），則不等式cx2-bx+a＜0的解集是（-∞，-1）∪（$\frac{1}{2}$，+∞）．

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2．“l(fā)nx＜1”是“x＜e”的（　�。l件．
A．充分不必要B．必要不充分
C．充要D．既不充分也不必要

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9．已知|$\overrightarrow{a}$|=$\sqrt{10}$，$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$=-$\frac{{5\sqrt{30}}}{2}$，且（$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$）•（$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$）=-15，則向量$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$的夾角為$\frac{5π}{6}$．

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19．用合適的符號填空：
（1）$\sqrt{5}$-$\sqrt{2}$∈R，$\sqrt{16}$∈Z    
（2）N?{0，1}，Q?N
（3）-1∉{x|x2=-1}，-2∉{x|x2-6x+8=0}
（4）∅={x|x2+3=0}，∅?R
（5）{2}?{x|x2-4=0}，Z?R．

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6．已知f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，則一定有（　�。�
A．f（x）+f（-x）=0B．f（x）-f（-x）=0C．$\frac{f（-x）}{f（x）}=-1$D．$\frac{f（-x）}{f（x）}=1$

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3．設A，B在圓x2+y2=1上運動，且|AB|=$\sqrt{3}$，點P在直線3x+4y-12=0上運動，則|$\overrightarrow{PA}$+$\overrightarrow{PB}$|的最小值為（　�。�
A．3B．4C．$\frac{17}{5}$D．$\frac{19}{5}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

4．若△ABC在平面α外，它的三條邊所在的直線分別交α于P、Q、R，則點Q∈直線PR（用符號表示它們的位置關(guān)系）．

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