在空間直角坐標系中，已知△ABC頂點坐標分別是A（-1，2，3），B（2，-2，3），C（
1
2
，
5
2
，3）．求證：△ABC是直角三角形．
考點：向量的數(shù)量積判斷向量的共線與垂直
專題：空間向量及應用
分析：求出三角形三個邊所在的向量，利用空間向量的數(shù)量積為0判斷即可．
解答： 證明：△ABC頂點坐標分別是A（-1，2，3），B（2，-2，3），C（
1
2
，
5
2
，3）．
AB
=（3，-4，0），
AC
=（
3
2
，
1
2
，0），
BC
=(-
3
2
，
9
2
，0)．
AC
•
BC
=-
9
4
+
9
4
+0=0．
可得
AC
⊥
BC

∴△ABC是直角三角形．
點評：本題考查空間向量的數(shù)量積的應用，向量的垂直，考查計算能力．
練習冊系列答案
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x
2
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x
-1
2
）＜6x-6．

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x2
a
，x=
 
．

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