求下列函數(shù)的定義域．
（1）y=loga（x2+5x+6）；
（2）y=
1
ln(x2-2x)
．
考點：函數(shù)的定義域及其求法
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應用
分析：根據(jù)對數(shù)函數(shù)的真數(shù)大于0，分母不等于0，列出不等式（組），求出解集即可．
解答： 解：（1）∵y=loga（x2+5x+6），
∴x2+5x+6＞0，
即（x+2）（x+3）＞0；
解得x＜-3，x＞-2，
∴函數(shù)y的定義域為（-∞，-3）∪（-2，+∞）；
（2）∵y=
1
ln(x2-2x)
，
∴
x2-2x＞0
x2-2x≠1
，
即
x＜0，或x＞2
x≠1±
2
，
解得x＜1-
2
，或1-
2
＜x＜0，或2＜x＜1+
2
，或x＞1+
2
；
∴函數(shù)y的定義域為（-∞，1-
2
）∪（1-
2
，0）∪（2，1+
2
）∪（1+
2
，+∞）．
點評：本題考查了求函數(shù)的定義域的問題，解題時應根據(jù)函數(shù)的解析式，求出使解析式有意義的自變量的取值范圍即可．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

實數(shù)x，y滿足
x≥1
x-y-2≤0
x+2y≤4
，則z=2x-y的最大值是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設集合A={x|-3＜x≤5}，B={x|m+1≤x≤2m-1}，滿足B⊆A，則實數(shù)m的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若函數(shù)y=f（x）是函數(shù)y=ax（a＞0，且a≠1）的反函數(shù)，其圖象經(jīng)過點（2，1），則f（x）=（　�。�
A、log2x
B、log
1
2
x
C、
1
2
D、x2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）=x2-2x-3，則f（2x+1）=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，當x＞0時，f（x）=log3x，則f（9）=（　�。�
A、4B、-2C、2D、3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列命題；
①當?x＞1時，lgx+
1
lgx
≥2；
②m+1＞n是m＞n成立的充分不必要條件；
③函數(shù)y=ax的圖象可以由函數(shù)y=4ax（其中a＞0且a≠1）平移得到；
④對于任意△ABC角A，B，C滿足：sin2A=sin2B+sin2C-2sinBsinCcosA；
⑤定義：如果對任意一個三角形，只要它的三邊長a，b，c都在函數(shù)y=f（x）的定義域內(nèi)，就有f（a），f（b），f（c）也是某個三角形的三邊長，則稱y=f（x）為“三角形型函數(shù)”．函數(shù)h（x）=lnx，x∈[2，+∞）是“三角形型函數(shù)”．
其中正確命題的序嗎為
 
．（填上所有正確命題的序號）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

觀察等式：
①
1
3
×13+
1
2
×12+
1
6
×1=12，
②
1
3
×23+
1
2
×22+
1
6
×2=12+22，
③
1
3
×33+
1
2
×32+
1
6
×3=12+22+32，…
以上等式都是成立的，照此寫下去，第2015個成立的等式是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知（6n-2）2+（2m-2）2≤
2
5
，求m+n．

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