Question

設(shè)集合A={x|-3＜x≤5}，B={x|m+1≤x≤2m-1}，滿足B⊆A，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：集合的包含關(guān)系判斷及應(yīng)用

專題：集合

分析：根據(jù)B⊆A可分B=∅，和B≠∅兩種情況：B=∅時(shí)，m+1＞2m-1；B≠∅時(shí)，

m+1≤2m-1 m+1＞-3 2m-1≤5

，這樣便可得出實(shí)數(shù)m的取值范圍．

解答： 解：①若B=∅，則m+1＞2m-1；
∴m＜2；
②若B≠∅，則m應(yīng)滿足：

m+1≤2m-1 m+1＞-3 2m-1≤5

；
解得2≤m≤3；
綜上得m≤3；
∴實(shí)數(shù)m的取值范圍是（-∞，3]．
故答案為：（-∞，3]．

點(diǎn)評(píng)：考查子集的概念，描述法表示集合，注意不要漏了B=∅的情況．