【題目】為了解人們對(duì)“2019年3月在北京召開(kāi)的第十三屆全國(guó)人民代表大會(huì)第二次會(huì)議和政協(xié)第十三屆全國(guó)委員會(huì)第二次會(huì)議”的關(guān)注度,某部門(mén)從年齡在15歲到65歲的人群中隨機(jī)調(diào)查了100人,并得到如圖所示的年齡頻率分布直方圖,在這100人中關(guān)注度非常髙的人數(shù)與年齡的統(tǒng)計(jì)結(jié)果如右表所示:

年齡

關(guān)注度非常高的人數(shù)

15

5

15

23

17

(Ⅰ)由頻率分布直方圖,估計(jì)這100人年齡的中位數(shù)和平均數(shù);

(Ⅱ)根據(jù)以上統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)填寫(xiě)下面的列聯(lián)表,據(jù)此表,能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)的前提下,認(rèn)為以45歲為分界點(diǎn)的不同人群對(duì)“兩會(huì)”的關(guān)注度存在差異?

(Ⅲ)按照分層抽樣的方法從年齡在35歲以下的人中任選六人,再?gòu)牧酥须S機(jī)選兩人,求兩人中恰有一人年齡在25歲以下的概率是多少.

45歲以下

45歲以上

總計(jì)

非常髙

一般

總計(jì)

參考數(shù)據(jù):

0.100

0.050

0.010

0.001

2.706

3.841

6.635

10.828

【答案】(1)45;42(2) 不能在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)的前提下,認(rèn)為以45歲為分界點(diǎn)的不同人群對(duì)“兩會(huì)”的關(guān)注度存在差異.(3) .

【解析】

1)根據(jù)頻率分布直方圖,可直接得到中位數(shù);由每組的中間值乘以該組的頻率再求和,可求出平均數(shù);

2)先由題意完善列聯(lián)表;根據(jù),結(jié)合數(shù)據(jù)求出,再由臨界值表,即可得出結(jié)果;

3)先由分層抽樣,得到任選的6人中,年齡在25歲以下的有4人,設(shè)為、、、;年齡在25歲到35歲之間的有2人,設(shè)為、,用列舉法分別列舉出總的基本事件以及滿(mǎn)足條件的基本事件,基本事件個(gè)數(shù)比,即為所求概率.

(1)由頻率分布直方圖可得,45兩側(cè)的頻率之和均為0.5,

所以估計(jì)這100人年齡的中位數(shù)為45(歲);

平均數(shù)為(歲);

(2)由頻率分布直方圖可知,45歲以下共有50人,45歲以上共有50人.

列聯(lián)表如下:

45歲以下

45歲以上

總計(jì)

非常高

35

40

75

一般

15

10

25

總計(jì)

50

50

100

∴不能在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)的前提下,認(rèn)為以45歲為分界點(diǎn)的不同人群對(duì)“兩會(huì)”的關(guān)注度存在差異.

(3)年齡在25歲以下的人數(shù)為人,

年齡在25歲到35歲之間的人數(shù)為

按分層抽樣的方法在這30人中任選六人,其中年齡在25歲以下的有4人,設(shè)為、、、;年齡在25歲到35歲之間的有2人,設(shè)為、

從這六人中隨機(jī)選兩人,有、、、、、、、、、、共15種選法,而恰有一人年齡在25歲以下的選法有、、、、共8種,

∴“從六人中隨機(jī)選兩人,求兩人中恰有一人年齡在25歲以下”的概率是

練習(xí)冊(cè)系列答案
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(1)當(dāng)時(shí),求關(guān)于的函數(shù)表達(dá)式.

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(1)若這個(gè)代賣(mài)店每天定制15份該種快餐,求該種類(lèi)型快餐當(dāng)天的利潤(rùn)y(單位:元)關(guān)于當(dāng)天需求量x(單位:份,)的函數(shù)解析式;

(2)該代賣(mài)點(diǎn)記錄了一個(gè)月30天的每天19:00之前的銷(xiāo)售數(shù)量該種快餐日需求量,統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下:

日需求量

12

13

14

15

16

17

天數(shù)

4

5

6

8

4

3

以30天記錄的日需求量的頻率作為日需求量發(fā)生的概率,假設(shè)這個(gè)代賣(mài)店在這一個(gè)月內(nèi)每天都定制15份該種快餐.

(i)求該種快餐當(dāng)天的利潤(rùn)不少于52元的概率.

(ii)求這一個(gè)月該種快餐的日利潤(rùn)的平均數(shù)(精確到0.1).

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(1)求直線(xiàn)的普通方程與圓的直角坐標(biāo)方程;

(2)設(shè)動(dòng)點(diǎn)在圓上,動(dòng)線(xiàn)段的中點(diǎn)的軌跡為與直線(xiàn)交點(diǎn)為,且直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)的橫坐標(biāo)大于點(diǎn)的橫坐標(biāo),求點(diǎn)的直角坐標(biāo).

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