要建造一個容積為1200m3，深為6m的長方體無蓋蓄水池，池壁的造價為95元/m2，池底的造價為135元/m2，如何設(shè)計水池的長和寬，才能使水池的總造價控制在7萬元以內(nèi)（精確到0.1m）？
考點：基本不等式在最值問題中的應(yīng)用
專題：應(yīng)用題,函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：設(shè)水池的長為xm，寬為ym，總造價為z元；從而可得xy=
1200
6
=200，z=95（2x+2y）×6+xy×135，從而求解二次不等式的解集．
解答： 解：設(shè)水池的長為xm，寬為ym；總造價為z元；
則xy=
1200
6
=200，故y=
200
x
；
z=95（2x+2y）×6+xy×135
=1140（x+
200
x
）+27000≤70000；
則19x2-860x+114≤0；
解得，0.1≤x≤45.1；
故水池的長在0.1m到45.1m時，才能使水池的總造價控制在7萬元以內(nèi)．
點評：本題考查了函數(shù)在實際問題中的應(yīng)用，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列命題：
①標準差越小，則反映樣本數(shù)據(jù)的離散程度越大；
②在回歸直線方程
y
=-0.4x+3中，當解釋變量x每增加1個單位時，則預(yù)報變量y減少0.4個單位；
③對分類變量X與Y來說，它們的隨機變量K2的觀測值k越小，“X與Y有關(guān)系”的把握程度越大；
④在回歸分析模型中，殘差平方和越小，說明模型的擬合效果越好．
其中正確的命題是（　�。�
A、②③B、①④C、②④D、①③

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如果橢圓kx2+y2=1的一個焦點坐標是（2，0），那么實數(shù)k的值是（　�。�
A、8
B、12
C、
1
2
D、
1
5

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=6cos2
ωx
2
+
3
sinωx-3（ω＞0）在一個周期內(nèi)的圖象如圖所示，A為圖象的最高點，B．C為圖象與x軸的交點，且△ABC為正三角形．
（1）若x∈[0，1]，求函數(shù)f（x）的值域；
（2）若f（x0）=
8
3
5
，且x0∈（-
10
3
，
2
3
），求f（x0）+1的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，已知△ABC的面積為
3
，AB=4，A=
π
3
，則BC=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)x，y∈R，則“x＞y＞0”是“
x
y
＞1”的
 
條件．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)全集U={1，2，3，4，5，6，7}，A={2，4，6}，則∁UA=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知不等式
x-2
ax+b
＞0的解集為（-1，2），m是二項式（ax-
b
x2
）6的展開式的常數(shù)項，那么
ma
a7+2b7
=（　�。�
A、-15B、-5C、-5aD、5

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知圓M：（x-4）2+（y+1）2=1，圓N與圓M關(guān)于直線y=2x-4對稱，則圓N的方程為
 
．

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