4．已知不等式組$\left\{\begin{array}{l}x+y≤1\\ x-y≥-1\\ y≥0\end{array}\right.$所表示的平面區(qū)域?yàn)镈，若直線y=kx-3與平面區(qū)域D有公共點(diǎn)，則k的取值范圍為（-∞，-3]∪[3，+∞）．

分析 作出不等式組對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域，利用線性規(guī)劃的知識(shí)即可得到結(jié)論．

解答 解：作出不等式組對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域，y=kx-3過(guò)定點(diǎn)D（0，-3），
則kAD=$\frac{-3}{0-1}=3$，kBD=$\frac{-3}{0-（-1）}$=-3，
要使直線y=kx-3與平面區(qū)域M有公共點(diǎn)，
由圖象可知k≥3或k≤-3，
 故答案為：（-∞，-3]∪[3，+∞）

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查線性規(guī)劃的應(yīng)用以及直線斜率的求解，利用數(shù)形結(jié)合是解決本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

14．（1）用分析法證明：$\sqrt{5}$+2$\sqrt{2}$＜$\sqrt{6}$+$\sqrt{7}$；
（2）已知a＞0，b＞0，求證：$\frac{^{2}}{a}$+$\frac{{a}^{2}}$≥a+b．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

15．已知指數(shù)函數(shù)y=2x的圖象與y軸交于點(diǎn)A，對(duì)數(shù)函數(shù)y=lnx的圖象與x軸交于點(diǎn)B，點(diǎn)P在直線AB上移動(dòng)，點(diǎn)M（0，-3），則|MP|的最小值為2$\sqrt{2}$．

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12．對(duì)于定義域?yàn)镈的函數(shù)f（x）=k+$\sqrt{x+2}$，滿足存在區(qū)間[a，b]⊆D，使f（x）在[a，b]上的值域?yàn)閇a，b]，求實(shí)數(shù)k的取值范圍$（-\frac{9}{4}，-2]$．

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19．函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，0＜φ＜π）在一個(gè)周期內(nèi)的圖象如圖．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）求函數(shù)f（x）的單調(diào)增區(qū)間；
（3）求函數(shù)f（x）的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

9．已知函數(shù)f（x）=ax-lnx．
（1）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若方程f（x）=0恰有兩解，求實(shí)數(shù)a取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

16．函數(shù)y=2cos2（$\frac{π}{4}$-$\frac{x}{2}}$），x∈[0，2π]的遞減區(qū)間為（　�。�
A．[0，π]B．[$\frac{π}{2}$，π]C．[${\frac{π}{3}$，$\frac{5π}{3}}$]D．[$\frac{π}{2}$，$\frac{3π}{2}}$]

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13．已知函數(shù)f（x）=x3+bx2+cx+d在區(qū)間[-1，2]上是減函數(shù)，則（　　）
A．2b+c有最大值9B．2b+c有最小值9C．2b+c有最大值-9D．2b+c有最小值-9

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

14．一個(gè)幾何體的三視圖和尺寸如圖所示，則該幾何體的表面積為（　�。�
A．60B．84C．96D．120

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