y=ax（a＞0，a≠1）是減函數(shù)，則函數(shù)f（x）=loga（x2+2x-3）的增區(qū)間是
 
．
考點：復合函數(shù)的單調性
專題：函數(shù)的性質及應用
分析：由題意可得0＜a＜1，令t=x2+2x-3＞0，求得f（x）的定義域為{x|x＜-3，x＞1}，函數(shù)f（x）=logat，本題即求函數(shù)t在{x|x＜-3，x＞1}上的減區(qū)間．
再利用二次函數(shù)的性質可得結論．
解答： 解：由y=ax（a＞0，a≠1）是減函數(shù)，可得0＜a＜1，令t=x2+2x-3＞0，求得f（x）的定義域為{x|x＜-3，x＞1}，
且函數(shù)f（x）=logat，
故本題即求函數(shù)t在{x|x＜-3，x＞1}上的減區(qū)間．
再利用二次函數(shù)的性質可得函數(shù)t在{x|x＜-3，x＞1}上的減區(qū)間為（-∞，-3），
故答案為：（-∞，-3）．
點評：本題主要考查復合函數(shù)的單調性，對數(shù)函數(shù)、二次函數(shù)的性質，體現(xiàn)了轉化的數(shù)學思想，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示，已知直線l的解析式是y=
4
3
x-4，并且與x軸、y軸分別交于A、B兩點，一個半徑為1.5的⊙C，圓心C從點（0，1.5）開始以每秒0.5個單位的速度沿著y軸向下運動，當⊙C與直線l相切時，求該圓運動的時間．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設x、y為實數(shù)，集合A={（x，y）|y2-x-1=0}，B={（x，y）|16x2+8x-2y+5=0}，C={（x，y）|y=kx+b}，問是否存在自然數(shù)k，b使（A∪B）∩C=∅？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
2x-1，(x≤0)
f(x-2)+1，(x＞0)
，把函數(shù)g（x）=f（x）-
1
2
x的偶數(shù)零點按從小到大的順序排列成一個數(shù)列，該數(shù)列的前n項的和Sn，則S10=（　�。�
A、45B、55C、90D、110

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

a3-2a2-a+7=5，則a的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AC=AB=AA1=4，∠BAC=90°，點D是棱B1C1的中點．
（Ⅰ）求證：A1D⊥BC1；
（Ⅱ）求三棱錐A-CDB1的體積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設正數(shù)數(shù)列{an}的前n項和Sn滿足Sn=
1
4
（an+1）2，
（1）求證：an=2n-1；
（2）設bn=
1
an•an+1
，記數(shù)列{bn}的前n項和為Tn，求Tn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，已知向量
a
=（sinA，1），
b
=（cosA，
3
），且
a
∥
b
，其中A∈(0，
π
2
)．
（1）若sin（ω-A）=
3
5
，0＜ω＜
π
2
，求cosω的值；
（2）若BC=2
3
，AC+AB=4，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

閱讀如圖的程序框圖，若輸入的n是100，則輸出的變量S的值是（　　） 
A、5 049
B、5 050
C、5 051
D、5 052

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