19．sin240°+sin220°+sin40°•sin20°的值為（　�。�
A．$\frac{3}{4}$B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{1}{3}$D．$\frac{1}{4}$

分析 先根據(jù)二倍角公式降冪，再由誘導(dǎo)公式以及積化和差、和差化積公式進(jìn)行化簡，即可得到答案．

解答 解：sin240°+sin220°+sin40°•sin20°
=$\frac{1}{2}$（1-cos80°）+$\frac{1}{2}$（1-cos40°）+sin40°cos70°
=1-$\frac{1}{2}$（cos80°+cos40°）+$\frac{1}{2}$[sin110°+sin（-30°）]
=1-cos60°cos20°+$\frac{1}{2}$cos20°-$\frac{1}{4}$
=$\frac{3}{4}$．
故選：A．

點(diǎn)評 本題主要考查三角恒等變換與誘導(dǎo)公式的靈活應(yīng)用問題式，是基礎(chǔ)題目．

練習(xí)冊系列答案
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10．解下列方程或不等式：
（1）${A}_{2x+1}^{4}$=140${A}_{x}^{3}$；
（2）${A}_{8}^{x}$＜6${A}_{8}^{x-2}$．

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7．直線l過點(diǎn)A（3，4），且與點(diǎn)B（1，6）的距離最遠(yuǎn)，則直線l的方程為（　�。�
A．x-y+1=0B．x+y+1=0C．x+y-7=0D．x-y-7=0

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14．已知向量$\overrightarrow{a}$=（cosωx，sinωx），$\overrightarrow$=（cosωx，$\sqrt{3}$cosωx），其中ω＞0，設(shè)函數(shù)f（x）=$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$．
（1）若函數(shù)f（x）的最小正周期是π，求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）若函數(shù)f（x）的圖象的一個對稱中心的橫坐標(biāo)為$\frac{π}{6}$，求ω的最小值．

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4．設(shè)Sn，為數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，若Sn=2n-1，則$\frac{{a}_{n}}{{a}_{n}•{S}_{n}+{a}_{6}}$的最大值為$\frac{1}{15}$．

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11．某高中共有學(xué)生900人，其中高一年級240人，高二年級260人，為做某項(xiàng)調(diào)查，擬采用分層抽樣抽取容量為45的樣本，則在高三年級抽取的人數(shù)是（　�。�
A．25B．24C．22D．20

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8．已知雙曲線C的方程為$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0），離心率e=$\frac{\sqrt{13}}{2}$．
（1）求雙曲線C的漸近線方程；
（2）若A，B分別是兩條漸近線上的點(diǎn)，AB是位于第一、四象限間的動弦，△A0B的面積為定值$\frac{27}{4}$，且雙曲線C經(jīng)過AB的一個三等分點(diǎn)P，如圖，試求雙曲線C的方程．

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9．已知定義在R上的函數(shù)f（x）滿足：y=f（x-1）的圖象關(guān)于（1，0）點(diǎn)對稱，且當(dāng)x≥0時恒有f（x+2）=f（x），當(dāng)x∈[0，2）時，f（x）=ex-1，則f（2016）+f（-2015）=（　　）
A．1-eB．e-1C．-1-eD．e+1

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