2.若函數(shù)f(x)=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}-2x,x≤2}\\{lo{g}_{a}x-\frac{1}{2},x>2}\end{array}\right.$的值域?yàn)閷?shí)數(shù)集R,則f(2$\sqrt{2}$)的取值范圍是( 。
A.(-∞,-$\frac{1}{2}$)B.(-∞,-$\frac{5}{4}$)C.[-$\frac{5}{4}$,+∞)D.[-$\frac{5}{4}$,-$\frac{1}{2}$)

分析 由題意畫出圖形,得到0<a<1且$lo{g}_{a}2-\frac{1}{2}≥-1$,求出loga2的范圍,則f(2$\sqrt{2}$)的取值范圍可求.

解答 解:由f(x)=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}-2x,x≤2}\\{lo{g}_{a}x-\frac{1}{2},x>2}\end{array}\right.$作出函數(shù)圖象如圖,

由圖象可知,0<a<1且$lo{g}_{a}2-\frac{1}{2}≥-1$,即$-\frac{1}{2}≤lo{g}_{a}2<0$.
又f(2$\sqrt{2}$)=$lo{g}_{a}2\sqrt{2}-\frac{1}{2}=\frac{3}{2}lo{g}_{a}2-\frac{1}{2}$,
∴f(2$\sqrt{2}$)∈[-$\frac{5}{4}$,-$\frac{1}{2}$).
故選:D.

點(diǎn)評(píng) 本題考查函數(shù)的值域,考查數(shù)形結(jié)合的解題思想方法和數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想方法,考查對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì),屬中檔題.

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7.已知函數(shù)f(x)=axex,曲線y=f(x)在點(diǎn)(0,f(0))處的切線方程為y=2x+b.
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14.如圖,直四棱柱ABCD-A1B1C1D1的棱長均為2,∠BAD=60°,M為BB1的中點(diǎn),Ol為上底面對(duì)角線的交點(diǎn).
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11.已知橢圓T:$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1(a>b>0)的一個(gè)頂點(diǎn)A(0,1),離心率e=$\frac{\sqrt{6}}{3}$,圓C:x2+y2=4,從圓C上任意一點(diǎn)P向橢圓T引兩條切線PM、PM.
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12.已知直線l1:mx+y-2m-2=0,l2:x-my+2m-2=0,l1與y軸交于A點(diǎn),l2與x軸交于B點(diǎn),l1與l2交于D點(diǎn),圓C是△ABD的外接圓.
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