A. | (-∞,-$\frac{1}{2}$) | B. | (-∞,-$\frac{5}{4}$) | C. | [-$\frac{5}{4}$,+∞) | D. | [-$\frac{5}{4}$,-$\frac{1}{2}$) |
分析 由題意畫出圖形,得到0<a<1且$lo{g}_{a}2-\frac{1}{2}≥-1$,求出loga2的范圍,則f(2$\sqrt{2}$)的取值范圍可求.
解答 解:由f(x)=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}-2x,x≤2}\\{lo{g}_{a}x-\frac{1}{2},x>2}\end{array}\right.$作出函數(shù)圖象如圖,
由圖象可知,0<a<1且$lo{g}_{a}2-\frac{1}{2}≥-1$,即$-\frac{1}{2}≤lo{g}_{a}2<0$.
又f(2$\sqrt{2}$)=$lo{g}_{a}2\sqrt{2}-\frac{1}{2}=\frac{3}{2}lo{g}_{a}2-\frac{1}{2}$,
∴f(2$\sqrt{2}$)∈[-$\frac{5}{4}$,-$\frac{1}{2}$).
故選:D.
點(diǎn)評(píng) 本題考查函數(shù)的值域,考查數(shù)形結(jié)合的解題思想方法和數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想方法,考查對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì),屬中檔題.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
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